Чему равна совершенная силой работа энергии. Вспоминаем физику: работа, энергия и мощность

В текстах, публикуемых на этом сайте, часто встречаются различные термины, которые являются названиями физических величин. Многое мы изучали еще в школьном курсе физике, но знания имеют свойство забываться без постоянного употребления. В серии заметок, объединенных под общим заголовком «Вспоминаем физику» (можно было бы назвать «Снова в школу») мы постараемся напомнить вам, что означают основные термины, какие физические величины за этими терминами скрываются, как они связаны между собой, в каких величинах они измеряются. В общем, дать те основы, которые нужны для понимания публикуемых материалов.

Сайт нас в целом посвящен методам и технологиям получения энергии (конкретно, из возобновляемых источников). Энергия нужна людям для отопления и освещения собственных жилищ, для того, чтобы приводить в движение различные механизмы, которые совершают полезную для людей работу. То есть нам нужно получить в конечном итоге один из трех видов энергии — тепловую, механическую и энергию света. Как будет сказано ниже, в физике различают еще несколько видов энергии, но для нас важны в первую очередь эти три вида. Закончу с предисловиями и приведу те определения энергии, которые приняты в физике.

Работа и энергия

Еще из школьного курса физики (а школу я окончил 50 лет назад) я помню утверждение «Энергия является мерой способности физической системы совершить работу». Википедия дает менее понятное определение, утверждая , что

«Эне́ргия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется в этой системе на протяжении времени, в течение которого система будет являться замкнутой. Это утверждение носит название закона сохранения энергии.»

Энергия является скалярной величиной, для измерения которой применяются несколько разных единиц. Нам наиболее интересны джоуль и киловатт-час.

Джо́уль (русское обозначение: Дж; международное: J) - единица измерения работы, энергии и количества теплоты в Международной системе единиц (СИ). Джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы, равной одному ньютону, на расстояние одного метра в направлении действия силы. В электричестве джоуль означает работу, которую совершают силы электрического поля за 1 секунду при напряжении в 1 вольт для поддержания силы тока в 1 ампер.

Впрочем, мы не будем углубляться в основы физики, выясняя, что такое сила и что такое один ньютон, просто примем понятие «энергия» за основу и запомним, что некое количество джоулей характеризует энергию, работу и количество теплоты. Еще одной величиной, с помощью которой измеряют количество энергии, является киловатт-час.

Килова́тт-час (кВт⋅ч) - внесистемная единица измерения количества произведенной или потреблённой энергии, а также выполненной работы. Используется преимущественно для измерения потребления электроэнергии в быту, народном хозяйстве и для измерения выработки электроэнергии в электроэнергетике.

Следует заметить, что правильно писать именно «кВт⋅ч» (мощность, умноженная на время). Написание «кВт/ч» (киловатт в час), часто употребляемое во многих СМИ и даже иногда в официальных документах, неправильно. Такое обозначение соответствует изменению мощности в единицу времени (что обычно никого не интересует), но никак не количеству энергии. Столь же распространённая ошибка - использовать «киловатт» (единицу мощности) вместо «киловатт-час».

В последующих статьях мы будем использовать джоуль и киловатт-час как единицы для оценки количества энергии или работы, имея в виду, что один киловатт-час равен 3,6·10 6 джоулей.

С точки зрения интересующих нас тем именно свойство энергии совершать работу является основополагающим. Мы не будем выяснять, как физика трактует понятие «работа», будем считать, что это понятие является первоначальным и не определяемым. Только еще раз подчеркнем, что количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.

В зависимости от вида энергии или работы величина энергии рассчитывается разными способами:

Формы и виды энергии

Поскольку энергия, как сказано выше, является только мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие, различные формы энергии выделяются в соответствии с различными формами движения материи. Таким образом, в зависимости от уровня проявления, мож­но выделить следующие формы энергии:

• энергия макромира - гравитационная или энергия притяжения тел,
• энергия взаимодействия тел - механическая,
• энергия молекулярных взаимодействий - тепловая,
• энергия атомных взаимодей­ствий - химическая,
• энергия излучения - электромагнит­ная,
• энергия, заключенную в ядрах атомов, - ядерная.

Гравитационная энергия - энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным гравитационным тяготением. В земных условиях, это, например, энергия, «запасенная» телом, поднятым на опреде­ленную высоту над поверхностью Земли - энергия силы тя­жести. Таким образом, энергию, запасенную в водохранилищах гидроэлектростанций, можно отнести к гравитационной энергии.

Механическая энергия - проявляется при взаимодей­ствии, движении отдельных тел или частиц. К ней относят энергию движения или вращения тела, энер­гию деформации при сгибании, растяжении, закручивании, сжатии упругих тел (пружин). Эта энергия наиболее широко используется в различных машинах - транспортных и техно­логических.

Тепловая энергия - энергия неупорядоченного (хаотичес­кого) движения и взаимодействия молекул веществ. Тепловая энергия, получаемая чаще всего при сжигании различных видов топлива, широко применяется для отопле­ния, проведения многочисленных технологических процес­сов (нагревания, плавления, сушки, выпаривания, перегон­ки и т. д.).

Химическая энергия - это энергия, «запасенная» в атомах веществ, которая высвобождается или поглощается при хими­ческих реакциях между веществами. Химическая энергия либо выделяется в виде тепловой при проведении экзотермических реакций (например, горении топлива), либо преобразуется в электрическую в гальваничес­ких элементах и аккумуляторах. Эти источники энергии ха­рактеризуются высоким КПД (до 98 %), но низкой емкостью.

Электромагнитная энергия - это энергия, порождаемая взаимодействием электрического и магнитного по­лей. Ее подразделяют на электрическую и магнитную энергии. Электрическая энергия - энергия движущихся по элек­трической цепи электронов (электрического тока).

Электромагнитная энергия проявляется также в виде электромагнит­ных волн, то есть в виде излучения, включающего видимый свет, инфракрасные, ультрафио­летовые, рентгеновские лучи и радиоволны. Таким образом, один из видов электромагнитной энергии - это энергия излучения. Излучение переносит энергию в форме энергии электромагнитной волны. Когда излучение поглощается, его энергия преобразуется в другие формы, чаще всего в теплоту.

Ядерная энергия - энергия, локализованная в ядрах ато­мов так называемых радиоактивных веществ. Она высвобож­дается при делении тяжелых ядер (ядерная реакция) или син­тезе легких ядер (термоядерная реакция).

В эту классификацию несколько не укладываются известные нам со школы понятия потенциальной и кинетической энергии. Современная физика считает , что понятия кинетической и потенциальной энергий (а также энергии диссипации) это не формы, а виды энергии :

Кинетическая энергия — энергия, которой обладают тела вследствие своего движения. Более строго , кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия - часть полной энергии, обусловленная движением. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю.

Потенциальная энергия — энергия, обусловленная взаимодействием различных тел или частей одного и того же тела. Потенциальная энергия всегда определяется положением тела относительно некоторого источника силы (силового поля).

Энергия диссипации (то есть рассеяния) — переход части энергии упорядоченных процессов в энергию неупорядоченных процессов, в конечном счёте - в теплоту.

Дело в том, что каждая из перечисленных выше форм энергии может проявляться в виде потенциальной и кинетической энергии. То есть виды энергии должны трактоваться в обобщенном смысле, ибо они относятся к любой форме движения и, следовательно, к любой форме энергии. Например, имеется кинетическая электрическая энергия, и это не то же самое, что кинетическая механическая энергия. Это кинетическая энергия движения электронов, а не кинетическая энергия механического движения тела. Точно так же потенциальная электрическая энергия это не то же самое, что потенциальная механическая энергия. А химическая энергия складывается из кинетической энергии движения электронов и электрической энергии их взаимодействия друг с другом и с атомными ядрами.

Вообще, насколько я понял при подготовке этого материала, пока не существует общепринятой классификации форм и видов энергии. Впрочем, возможно нам и не нужно до конца разбираться в этих физических понятиях. Важно только помнить, что энергия — это не какая-то реальная материальная субстанция, а только мера, предназначенная для оценки перемещения некоторых форм материи или преобразования одной формы материи в другую.

С понятием энергии и работы неразрывно связано понятие мощности.

Мо́щность - физическая величина, равная в общем случае скорости изменения, преобразования, передачи или потребления энергии системы. В более узком смысле мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.

Мощность характеризует способность того или иного устройства совершать работу или производить энергию в течение определенного промежутка времени. Связь между мощностью, энергией и временем выражается следующим соотношением:

Киловатт-час (напомним, что это единица измерения энергии) равен количеству энергии, потребляемой (производимой) устройством мощностью один киловатт (единица мощности) в течение одного часа (единица времени) .

Отсюда и уже упомянутое выше равенство 1 кВт⋅ч = 1000 Вт ⋅ 3600 с = 3,6·10 6 Дж = 3,6 МДж.

Из трех рассмотренных на этой странице единиц именно мощность представляет для нас наибольший интерес, поскольку эта величина будет нам встречаться при рассмотрении и сравнении различных ветро- или гидро-генераторов и солнечных панелей. В этих случаях мощность характеризует способность этих устройств производить энергию. И наоборот, указание мощности на многих бытовых электроприборах характеризует потребление энергии этими приборами. Если мы хотим обеспечить некоторую совокупность бытовых приборов энергией, мы должны сопоставить суммарную потребляемую этими приборами мощность с суммарной мощностью, которую можем получить от производителей энергии.

Но подробнее о мощности мы поговорим в следующих статьях, посвященных конкретным видам энергии. И начнем с электрической энергии , рассмотрим, какими величинами характеризуется электричество и в каких единицах оно измеряется.

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы .

Работой A , совершаемой постоянной силой F → , называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы F → и перемещения s → (рис. 1.18.1): A = Fs cos α .

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительной (0° ≤ α < 90° ), так и отрицательной (90° < α ≤ 180° ). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж) .

Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.

Работа силы F → : A = F s cos α = F s s

Если проекция F → s силы F → на направление перемещения s → не остается постоянной, работу следует вычислять для малых перемещений Δs i и суммировать результаты: A = ∑ Δ A i = ∑ F si Δ s i .

Это сумма в пределе (Δs i → 0 ) переходит в интеграл.

Графически работа определяется по площади криволинейной фигуры под графиком F s (x) (рис. 1.18.2).

Графическое определение работы. ΔA i = F si Δs i

Примером силы, модуль которой зависит от координаты, может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука . Для того, чтобы растянуть пружину, к ней нужно приложить внешнюю силу F → , модуль которой пропорционален удлинению пружины (рис. 1.18.3).

Растянутая пружина. Направление внешней силы F → совпадает с направлением перемещения s → . F s = k x , k – жесткость пружины. F → упр = - F →

Зависимость модуля внешней силы от координаты x изображается на графике прямой линией (рис. 1.18.4).

Зависимость модуля внешней силы от координаты при растяжении пружины

По площади треугольника на рис. 1.18.4 можно определить работу, совершенную внешней силой, приложенной к правому свободному концу пружины: A = k x 2 2 .

Этой же формулой выражается работа, совершенная внешней силой при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы F → упр равна по модулю работе внешней силы F → и противоположна ей по знаку.

Если к телу приложено несколько сил, то общая работа всех сил равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами. При поступательном движении тела, когда точки приложения всех сил совершают одинаковое перемещение, общая работа всех сил равна работе равнодействующей приложенных сил .

Механическая работа

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N это физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t , в течение которого совершена эта работа: N = A t .

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт) . Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с . 1 Вт = 1 Дж 1 с.

На прошлых уроках мы узнали о физических величинах, которые называются «импульс тела» и «энергия». Как нам известно, изменение импульса тела связано с другой физической величиной, которая называется импульсом силы. На этом уроке, тема которого «Механическая работа. Мощность», аналогичным образом покажем, что изменение энергии тела также связано с другой физической величиной - работой силы.

В курсе физики 7-го класса мы узнали, что если тело под действием некоторой силы совершает перемещение(см. Рис. 1) в направлении действия силы, то сила совершает работу A , равную произведению модуля силы на модуль перемещения.

Рис. 1. Перемещение тела под действием силы F

Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль - работа силы в 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м:

Данное определение работы ограничено только случаем, когда на тело действует единственная сила, которая с перемещением являются сонаправленными векторами. Поэтому необходимо обобщить данную формулу работы для ситуации, когда перемещение происходит в направлении, не совпадающем с направлением действия силы, и когда на тело действует несколько сил.

Рис. 2. На тело действует несколько сил

Если на тело действует несколько сил (см. Рис. 2), то в этом случае необходимо в формулу для работы подставлять значение равнодействующей всех сил. Следовательно, работа будет равна сумме всех работ отдельных сил.

Равнодействующая может быть равна нулю, даже если отдельные силы не нулевые. В этом случае работа также должна быть равной нулю, поэтому, в соответствии с формулой , работы отдельных сил должны быть с разными знаками (могут быть отрицательными или положительными). Таким образом, необходимо формулу для вычисления работы привести к такому виду, чтобы можно было получать как положительные, так и отрицательные значения этой величины. Из курса геометрии известно, что операция, позволяющая при умножении векторов получать число (положительное или отрицательное), называется скалярным произведением векторов.

Механической работой называется величина, равная скалярному произведению равнодействующей сил, действующих на тело, на перемещение тела.

Если угол между векторами равнодействующей силы и перемещения острый, то работа положительная (см. Рис. 3).

Рис. 3. Острый угол между векторами равнодействующей силы и перемещения

Если угол между векторами равнодействующей силы и перемещения тупой, то работа отрицательна (см. Рис. 4).

Рис. 4. Тупой угол между векторами равнодействующей силы и перемещения

Для примера: когда человек с помощью верёвки тащит за собой санки, верёвка образует с направлением движения санок острый угол (см. Рис. 5). Следовательно, работа силы, с которой человек тянет санки, имеет положительный знак.

Рис. 5. Работа силы, с которой человек тянет санки

Направление равнодействующей силы может быть перпендикулярно направлению перемещения тела. В этом случае угол между векторами силы и перемещения равен . Так как косинус этого угла равен нулю, то работа, совершаемая данной равнодействующей силой над телом, равна нулю.

Возвращаясь к примеру с санками, можно сказать, что сила тяжести, которая действует на санки, перпендикулярна направлению движения и не совершает работу (см. Рис. 6).

Рис. 6. Сила тяжести не совершает работу

Также не совершает работу при равномерном движении по окружности та сила, которая вынуждает тело двигаться таким образом, так как эта сила в любой точке окружности перпендикулярна направлению скорости тела. Например, не совершает работу сила всемирного тяготения, под действием которой искусственные спутники Земли движутся по круговой орбите.

Чаще всего прикладное значение механической работы полезно при рассмотрении работы различных механизмов.

Предположим, что нам необходимо поднять на крышу здания некоторый груз. В первом случае для этого используем ручную лебёдку, во втором случае - подъёмный кран.

Время, которое затрачивается на выполнение работы, во втором случае меньше, чем в первом. Следовательно, одну и ту же по величине работу можно совершить за разное время. То есть важно знать, как быстро совершается работа. Поэтому всякая машина, совершающая работу, характеризуется особой величиной, называемой мощностью .
Мощность (P ) машины или механизма равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого она совершена.

Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт (Вт):

Данная величина может быть полезна при расчёте работы, так как для большинства устройств, совершающих механическую работу, мощность известна заранее. То есть для подсчёта работы необходимо знать мощность и тот промежуток времени, в течение которого выполнялась работа.

Также мощность используется для расчёта скорости различных транспортных средств. Самолёты, корабли, автомобили и т. д. часто движутся таким образом, что их скорость, с хорошей точностью, можно считать постоянной величиной. Если движение происходит с постоянной скоростью, то силы, действующие на транспортное средство благодаря работе двигателя, равны по модулю и противоположны по направлению силам сопротивления движения. Величина скорости транспортного средства определяется мощностью двигателя.

Рассмотрим случай, при котором сила сонаправлена перемещению (см. Рис. 7).