Электрический ток в любом участке цепи совершает работу ($A$). Рассмотрим произвольный участок цепи к концам которого приложено напряжение $U$. В том случае, если сила тока на нашем участке равна $I$, то за промежуток времени $\Delta t$ по этому участку пройдет заряд величины $\Delta q=I\Delta t$. Следовательно, работа электрического тока на рассматриваемом участке будет равна:
Подобно энергии, слово «сила» - это то, что мы слышим много. В повседневной жизни он имеет широкий диапазон значений. Однако в физике это имеет очень специфический смысл. Это показатель скорости работы. Способность точно измерять мощность была одной из ключевых способностей, которая позволила ранним инженерам развивать паровые двигатели, которые вели промышленную революцию. Он по-прежнему имеет важное значение для понимания того, как наилучшим образом использовать энергетические ресурсы, которые ведут современный мир.
Блок назван в честь шотландского изобретателя 17-го столетия и промышленника Джеймса Уотта. Вы, вероятно, часто встречаетесь с ваттом в повседневной жизни. Выходная мощность электрооборудования, такого как лампочки или стереосистемы, обычно рекламируется в ваттах. По определению, один ватт равен одному джоулю работы, выполняемой в секунду.
Формула (1) выполняется для произвольного участка цепи, содержащего любые нагрузки, если сила тока постоянна. По определению любая мощность ($P$) - это величина, которая характеризует скорость преобразования энергии или скорость совершения работы:
Если использовать частное определение работы электрического поля (1), то получим определение электрической мощности:
Применение мощности в физике
Существует еще одна единица власти, которая по-прежнему широко используется: лошадиная сила. Итак, сколько энергии это в ваттах? Итак, введем цифры, которые у нас есть. К сожалению, есть много разных определений «лошадиных сил». Люди используют термин «лошадиная сила» свободно, поэтому будьте осторожны. Не всегда ясно, какое определение они используют.
Как мы измеряем переменную мощность?
Во многих ситуациях, когда используются энергетические ресурсы, скорость использования меняется со временем. Одним из таких примеров является типичное использование электричества в доме. Мы видим минимальное использование в течение дня, а затем пики при приготовлении пищи и продолжительный период более высокого использования для вечернего освещения и отопления.
Ватт - единица измерения электрической мощности в Международной системе единиц (СИ)
Исходя из общего определения мощности (1), так как работа измеряется в джоулях, время в секундах, получается $\left(\frac{Дж}{с}\right)$- единица измерения электрической мощности, как и любой другой мощности:
\[\left=\frac{Дж}{с}.\]
Единица измерения мощности имеет собственное название: ватт - единица измерения электрической мощности в том числе. Обозначается ватт как Вт. Мощность электрического тока равна 1 Вт, если за одну секунду он совершает работу равную одному джоулю. Ватт - единица измерения электрической мощности в Международной системе единиц (СИ). Ватт не является основной единицей измерения в системе СИ. Свое название ватт получил в честь изобретателя Дж. Ватта. Ватт можно выразить через комбинацию основных единиц измерения системы СИ непосредственно из определения мощности (2):
Для электроэнергетической компании важно следить за всеми этими факторами. Фактически, различные энергетические ресурсы часто приводят к решению каждого из них. Если вам посчастливилось иметь график власти по времени, мгновенная мощность - это просто значение, которое вы будете читать с графика в любой момент времени. Один из способов рассчитать это - найти область под кривой мощности по времени и делить на общее время. Обычно это лучше всего исправить с помощью исчисления, но часто можно оценить его достаточно точно, используя геометрию. Пиковая мощность - это максимальное значение, которое мгновенная мощность может иметь в конкретной системе в течение длительного периода времени. Автомобильные двигатели и стереосистемы являются примерами систем, которые способны обеспечить максимальную мощность, которая намного выше их номинальной средней мощности. Однако обычно можно поддерживать эту мощность в течение короткого времени, если этого избежать. Тем не менее, в этих приложениях высокая пиковая мощность может быть более важной для восприятия вождения или прослушивания, чем высокая средняя мощность. Мгновенная мощность - это мощность, измеренная в данный момент времени. . Рисунок 1: Ежедневное использование электричества типичного дома.
\[\left=Н\cdot м\cdot \frac{1}{с}=\frac{кг\cdot м}{с^2}\cdot м\cdot \frac{1}{с}=кг\cdot \frac{м^2}{с^3}.\]
Из формулы (3), следует, что ватт можно представить так же как:
\[\left=Вт=\left\left=А\cdot В,\]
где $А$ - ампер; $В$ - вольт. Отметим, что формула (3) дает определение вольту.
Для обозначения десятичных дольных и кратных единиц электрической мощности в системе СИ используют стандартные приставки. Например, кВт (киловатт): 1кВт=1000 Вт; МВт (мегаватт) 1 МВт$={10}^6Вт$ и т.д.
Подробнее о мощности
Упражнение 1: Используя рисунок 1, оцените мгновенную мощность в 10, среднюю мощность для всего 24-часового интервала времени и пиковую мощность. Упражнение 2: одно устройство, в котором существует огромная разница между пиковой и средней мощностью, называется ультракоротким импульсным лазером. Они используются в исследованиях физики и могут создавать импульсы света, которые являются чрезвычайно яркими, но в течение очень коротких периодов времени.
Может ли концепция власти помочь нам описать, как движутся объекты?
Уравнение для питания соединяет выполненную работу и время. Поскольку мы знаем, что работа выполняется силами, а силы могут перемещать объекты, мы можем ожидать, что знание силы может позволить нам узнать что-то о движении тела с течением времени. Поскольку изменение расстояния во времени представляет собой скорость.
Единицы измерения электрической мощности в других системах единиц
В системе СГС (система основными единицами в которой служат: сантиметр, грамм и секунда) специального названия единица измерения мощности не имеет. В этой системе:
\[\left=\frac{эрг}{с},\]
где $эрг$ - единица измерения энергии (работы) в СГС.
Примеры задач с решением
Пример 1
Мощность бытовых электроприборов
Это связано с тем, что мы имеем как ускорение, так и скорость в уравнении и, следовательно, скорость изменяется со временем. Это имеет смысл, если принять скорость в данный момент времени. В противном случае мы должны использовать среднюю скорость, то есть. Это может быть особенно полезным. Рекламодатель утверждает, что он имеет постоянное ускорение в диапазоне.
Мощность - это скорость, с которой выполняется работа, или скорость передачи энергии из одного места в другое или преобразование из одного типа в другое. Любые единицы работы и время могут использоваться для создания единицы мощности. Власть была новым способом сравнить свои двигатели с машинами, которые они были предназначены для замены - лошадьми. Ватт не думал о власти так же, как сегодня. Концепция энергии не была изобретена до тех пор, пока он не умер. Для него сила была продуктом силы и скорости.
Задание. Электрическую мощность в цепи постоянного тока можно рассчитать, используя формулу: $P=I^2R,$ где $R$ - сопротивление участка цепи по которому проходит ток силы $I$. Получите единицы измерения электрической мощности из этой формулы.
Решение. По условию задачи в качестве основы для определения единиц измерения электрической мощности примем выражение:
Лошадиная сила и лошадиная сила
Напомним, что джоуль является произведением нонтона и метра. Не было килограммов, пока Ньютон не стал единицей, пока в мире юнитов не было джоулей, когда Ватт был жив, потому что, по сути, в мире мужчин не было Джоуля. Джеймс Уотт был шотландским инженером-механиком, самым известным за его усовершенствования в конструкции паровых двигателей.
Один из самых ранних коммерческих двигателей, построенных Ваттом, был продан медному руднику в Корнуолле, регионе Англии, где уголь был дорогим. Уатт контролировал строительство цельных паровых двигателей на шахтах, а затем взимал плату за лицензирование, равную доле денег, сэкономленных путем перехода на его улучшенный дизайн.
Сила тока измеряется в амперах (A) - это одна из семи основных единиц системы СИ. Сопротивление измеряется в омах (Ом). Ом - является производной единицей системы СИ. Он выражается через основные единицы как:
\[Ом=\frac{м^2кг}{c^3A^2}.\]
Используем заданную формулу (1.1), имеем:
\[\left=\left={\left}^2\left=A^2\cdot \frac{м^2кг}{c^3A^2}=\frac{м^2кг}{c^3}=Вт.\]
Ответ. При определении электрической мощности при помощи выражения $P=I^2R$ получаем, что мощность в системе СИ имеет единицу измерения ватт.
Так же двигатели большинства автомобилей и грузовиков. Пар закачивается в вертикальный цилиндр, приводя поршень вверх. Конденсация пара и атмосферное давление приводят в движение поршень. В двигателе с более чем одним цилиндром, когда один из поршней движется вверх, другой движется вниз. Движение одного отвечает взаимностью движением другого. Поршни Ватта первоначально были прикреплены к качающему лучу, который идеально подходит для управления подъемным насосом.
Это классический, старомодный насос с ручкой, которую все, вероятно, видели, - на фотографиях, по крайней мере, если не лично. механические добавки позволили Ватту преобразовать возвратно-поступательное движение балки во вращательное движение оси, что позволило открыть паровой двигатель до новых применений. Самым сильным соперником парового двигателя во время его изобретения была лошадь. Одним из наиболее изобретательных способов, которыми была задействована сила лошади, была конная мельница - большая спица и осевое приспособление, как колесо универсала без обода, которое можно было вращать горизонтально.
Пример 2
Задание. Две лампочки имеют мощности: $P_1=40$Вт и $P_2=100$Вт и номинальное напряжение $U_1=U_2=110\ В$. Их соединяют последовательно (рис.1) и подключают к источнику постоянного напряжения, величина которого $U=220\ В$.
Какую мощность будет потреблять при таком соединении каждая из лампочек? Ответ запишите в декаваттах (даВт).
Лошади были привязаны к концам спиц и вынуждены ходить по кругу вокруг центрального приводного вала в течение нескольких часов. Человеческий эквивалент лошадиной мельницы называется беговой дорожкой. Беговые дорожки восемнадцатого века не были чем-то вроде тренажера, впервые проданного в двадцатом веке. Конные мельницы и беговые дорожки были доиндустриальными машинами для выполнения работ, а не абстрактной математической работой, связанной с перемещением силы, но подлинным нарушением работы, тяжелым трудом.
Единицы измерения электрической мощности в других системах единиц
Чтобы Уатт взимал лицензионный сбор за свои «ротационные» паровые двигатели, ему нужен был экономический эквивалент - с чем он мог сравнить их. Лошади были естественным выбором, но сколько работы делает лошадь? Одна из лошадей может сделать так много работы, но две лошади сделают это в два раза быстрее.
Решение. Исходя из рис.1 мы видим, что лампочки соединены последовательно, значит, силы тока в каждой из них одинаковы, на падение напряжения зависит от сопротивления. Мощности, которые потребляют лампочки, найдем, применяя формулу:
запишем уравнение (2.1) для каждой лампочки:
\[{P"}_1=I^2R_1;;\ \ {P"}_2=I^2R_2\left(2.2\right).\]
Сопротивления нитей накаливания ламп определим из номинальных параметров:
Лошади Уайтбрида были привязаны шесть к мельнице и стали ходить круг диаметром 24 фута 144 раза в час, измельчая солодовый ячмень в порошок с силой 180 фунтов. Полученное число было округлено до двух значащих цифр для удобства. До того, как г-н Уатт применил паровой двигатель для создания вращательного движения, великие мануфактуры королевства начали приводить в действие их мельничные работы со стороны воды, ветра или лошадей, а последний имел много лет, был почти исключительно использован в пивоваренных заводах и винокуренных заводах метрополии.
Силу тока определим используя закон Ома для участка цепи, учитывая, что лампы соединены последовательно:
Решая уравнения (2.1)- (2.3), получаем:
\[{P"}_1=\frac{U^2U^2_1}{P_1(\frac{U^2_1}{P_1}+\frac{U^2_2}{P_2})};;{P"}_2=\frac{U^2U^2_2}{P_2(\frac{U^2_1}{P_1}+\frac{U^2_2}{P_2})}\ .\]
Проведем вычисления, получим:
\[{P"}_1=\frac{{220}^2\cdot {110}^2}{40\cdot \left(\frac{{110}^2}{40}+\frac{{110}^2}{100}\right)}=81,6\ \left(Вт\right);;\ {P"}_2=\frac{{220}^2\cdot {110}^2}{100\cdot \left(\frac{{110}^2}{40}+\frac{{110}^2}{100}\right)}=32,6\ \left(Вт\right).\]
Поэтому было естественно, что тот, кто хотел заменить силу пара на силу лошадей, указать число последних, которым новая власть, при данных условиях, было бы эквивалентно, и вполне вероятно, что Боултон и Ватт чувствовали, что такой способ сравнения будет более понятным для общих опасений, чем более точная и научная формула.
Большинство людей думают о резервном состоянии как потребляемой продуктом энергии при выключении или не выполнению своей основной функции. Такое определение непригодно для технических и юридических целей, и более точное определение разрабатывается Международной электротехнической комиссией и другими группами.
Учитывая соотношение между даВт и Вт:
\[{\rm 81,6}{\rm \ }{\rm Вт}{\rm =8,16\ }{\rm даВт};;{\rm 32,6\ }{\rm Вт}{\rm =3,26\ }{\rm даВт}.\]
Ответ. ${{\rm P}{\rm "}}_{{\rm 1}}{\rm =8,16\ }{\rm даВт}$; ${{\rm P}{\rm "}}_{{\rm 2}}{\rm =3,26\ }{\rm даВт}$
Ватт, джоуль в секунду (Вт, W) watt, joule per second.
Немногие продукты указывают на их энергопотребление в режиме ожидания, поэтому вам необходимо измерить его. К сожалению, несколько метров имеют достаточное разрешение для точного измерения резервной мощности. К сожалению, их точность ниже нескольких ватт невелика. Тем не менее они свидетельствуют о резервной мощности. Вы можете повысить точность, добавив стандартную нагрузку в схему; затем измерьте разницу в потребляемой мощности.
Одним из определений режима ожидания является потребляемая мощность устройства в режиме наименьшего энергопотребления. Для приборов с выключателем питания мы измеряем потребляемую мощность, когда устройство выключено. Для приборов без выключателя питания, таких как беспроводные телефоны, автоответчики и зарядные устройства, потребляемая мощность измеряется, когда устройства подключены, но не используются потребителем.
Ватт единица мощности международной системы единиц СИ.
Названа в честь Дж. Уатта, обозначается вт или W. 1 Ватт мощность, при которой за 1 секунду совершается работа, равная 1 джоулю. Ватт как единица электрической (активной) мощности равен мощности неизменяющегося электрического тока силой 1 ампер при напряжении 1 вольт.
Ввиду малости размера ватта в технике обычно применяются кратные единицы: киловатт (1 квт = 1000 вт) и мегаватт (1 Мвт = 1000000 вт).
Примеры задач с решением
Основная функция некоторых приборов, особенно тех, которые связаны с коммуникациями, должна выполняться в любое время. Например, сетевые концентраторы непрерывно передают данные из одной части компьютерной сети в другую. В этом случае мы измеряем мощность, потребляемую прибором, в то время как не подключен к сети, что гарантирует, что устройство находится в самом низком режиме питания.
Несколько приборов гораздо труднее измерить. Например, холодильники имеют скрытые функции, которые могут быть трудно или невозможно отключить. Поскольку некоторые из этих скрытых функций не считаются «резервным», практически невозможно получить точное измерение.
Киловатт, килоджоуль в секунду (кВт, KW) kilowatt.
1 Киловатт равен 1000 ватт. Подробнее в определении ватта.
Ввиду малости размера ватта в технике обычно применяются кратные единицы: киловатт (1 квт (KW) = 1000 вт) и мегаватт (1 Мвт (MW) = 1000000 вт).
Эрг в секунду (эрг/c, erg/s) erg per second.
Название Эрг происходит от греесконо érgon работа.
Эрг в секунду единица мощности в системе единиц СГС.
1 Эрг в секунду равен 10 -7 ватт.
1 ватт в равен 10 7 эрг в секунду.
Лошадиная сила (л. с).
Horsepower (hp, HP).
Устаревшая внесистемная единица мощности: была введена в 18 веке и продолжает применяться в ряде отраслей техники, главным образом в автомобилестроении и тракторостроени. Обозначается л. с., PS (Pferdestärke, немецкий), CV (cheval-vapeur, французский), HP или hp (horsepower, английский).
Огромная путанница с лошадиной силой в рунете (да и в справочниках тоже). Обычный поиск в Яндексе выдает все возможные значения от 730 до 750 ватт на лошадиную силу.
В СССР, России и некоторых других странах 1 лошадиная сила (1 PS, 1 CV) = 75 кгс м/сек = 735,49875 ватт (точно).
В США, Великобритании и других странах 1 hp = 550 фут фунт/сек = 745,69987158227022 ватт (точно).
Килокалория в час (ккал/с, kcal/s) kilocalories per hour.
От латинского calor тепло, внесистемная единица количества теплоты.
1-я Мировая конференция по свойствам воды и пара (Лондон, 1929) ввела международную ккал, определив её как 1/861,1 международных квт×ч. На международных конференциях по свойствам водяного пара (1954 и 1956) было принято решение о переходе от калории к новой единице абсолютному джоулю, которая вошла затем в Международную систему единиц. Между калорией и джоулем установлены следующее соотношения:
1 калория = 4,1868 джоулей (точно); (применяется в нашем калькуляторе)
20-градусная К. равна 4,181 джоулей;
калория, широко применявшаяся в термохимии, равна 4,1840 джоулей.
1 килокалория в час равна 4,1868*1000/3600 = 1,163 ватт.
Калория в секунду (кал/с, cal/s) calories per second.
Первоначально К. была определена как количество теплоты, необходимое для нагревания 1 г воды на 1 градус Цельсия. До конца 19 века ни участок температурного интервала, в котором производится нагревание, ни его условия не оговаривались. Поэтому применялись различные калории: 0, 15, 20, 25-градусная, средняя, термохимическая и другие.
В СССР с 1934 до 1957 применялась 20-градусная килокалория, равная (с точностью до 0,02%) количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг воды от 19,5 до 20,5 градусов Цельсия.
Подробнее в килокаллории в час. 1 калория в секунду равна 4,1868 ватт.
Британская тепловая (термальная) единица в секунду (БТЕ/c, BTU/s) - British thermal unit per second.
1 британская тепловая единица равна 1055,05585257348 джоулей (точно), соответственно 1 БТЕ в секунду равно 1055,05585257348 ватт.
Килограмм-сила метр в секунду (кгс м/c или кГ, kgf m/s), kilogram-force meter per second.
1 кгс м/c = 9,80665 ватт (точно). Подробнее о килограмм-силе смотрите в разделе «сила».
