Величина - это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения , она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения .
Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна - это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), 1 ч = 60 мин (время), 2 кг = 2000 г (вес).
Измерить какую-нибудь величину - значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.
Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.
В результате измерения величины получается или именованное число , например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом .
Меры
В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей . Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами .
Меры называются однородными , если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм - меры однородные, так как они служат для измерения веса.
Единицы измерения
Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:
Меры веса/массы
- 1 тонна = 10 центнеров
- 1 центнер = 100 килограмм
- 1 килограмм = 1000 грамм
- 1 грамм = 1000 миллиграмм
- 1 километр = 1000 метров
- 1 метр = 10 дециметров
- 1 дециметр = 10 сантиметров
- 1 сантиметр = 10 миллиметров
- 1 кв. километр = 100 гектарам
- 1 гектар = 10000 кв. метрам
- 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
- 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам
- 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров
- 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров
- 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров
Рассмотрим ещё такую величину как литр . Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).
Меры времени
- 1 век (столетие) = 100 годам
- 1 год = 12 месяцам
- 1 месяц = 30 суткам
- 1 неделя = 7 суткам
- 1 сутки = 24 часам
- 1 час = 60 минутам
- 1 минута = 60 секундам
- 1 секунда = 1000 миллисекундам
Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.
- квартал - 3 месяца
- декада - 10 суток
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь - 31 день. Февраль в простом году - 28 дней, февраль в високосном году - 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь - 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый - в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным , а годы, содержащие по 365 дней - простыми . К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.
Сокращённые наименования мер
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
|
Меры веса/массы
|
Меры площади (квадратные меры)
|
|
Меры времени
|
Мера вместимости сосудов
|
Измерительные приборы
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
- Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
- Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.
В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.
Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).
Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:
(30 °С - 20 °С) : 10 = 1 °С
Следовательно, термометр показывает 47 °С.
Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.
Несмотря на то, что десятичная система счисления (позиционная система счисления по целочисленному основанию 10, одна из наиболее распространённых систем; в ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами; предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека) очень распространена в современном быту, при чем не редко можно встретить английские и американские меры исчисления…Английская система мер используется в США, Мьянме и Либерии. Отдельные из этих мер в ряде стран несколько различаются по своему размеру, поэтому ниже приводятся в основном округлённые метрические эквиваленты английских мер, удобные для практических расчётов.
Меры длины
Разнообразие и точность современных измерительных приборов поражает. Но чем же пользовались наши предки при отсутствии измерительных приборов? Для измерения длины наши предки использовали мерила собственного тела – пальцы, локти, шаги…
Одной из самых распространенных мер длины является миля. Миля используется для измерения расстояния воздушных и сухопутных путей.
Миля (от лат. mille passuum - тысяча двойных шагов римских солдат в полном облачении на марше) - путевая мера для измерения расстояния, введённая в Древнем Риме. Миля применялась в ряде стран в древности, а также во многих современных странах до введения метрической системы мер. В странах с не метрической системой мер миля применяется до настоящего времени. Величина мили различна в различных странах и колеблется от 0,58 км (Египет) до 11,3 км (старо норвежская миля). Ещё в XVIII веке в Европе было 46 различных единиц измерения, называвшихся милями.
Британская и американская (статутная) миля = 8 фурлонгов = 1760 ярдов = 5280 футов = 1609,34 метра (160934,4 сантиметра ).
Эта единица длины в настоящее время повсеместно используется в США для измерения длины дорог и скорости.
Морская миля - единица измерения расстояния, используемая в мореплавании и авиации.
По современному определению, принятому на Международной гидрографической конференции в Монако в 1929 году, международная морская миля (International Nautical Mile) равна ровно 1852 метрам . Морская миля не является единицей СИ, однако, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, её использование допускается, хотя и не рекомендуется. Общепринятого обозначения не существует; иногда используются сокращения «NM», «nm» или «nmi» (от англ. nautical mile ). Следует отметить, что сокращение «nm» совпадает с официально принятым обозначением нанометра.
Международная морская миля = 10 кабельтовых = 1/3 морской лиги
Морская миля Великобритании до перехода к международной системе (до 1970 года) = 1853,184 метрам .
Морская миля США до перехода к международной системе (до 1955 года) = 1853,248 метрам или 6080,20 футам .
Фут (русское обозначение: фут; международное: ft, а также ‘ - штрих; от англ. foot - ступня) - единица измерения длины в английской системе мер. Точное линейное значение различается в разных странах.В 1958 году на конференции англоговорящих стран страны-участницы унифицировали свои единицы длины и массы. Полученный «международный» фут стал равняться в точности 0,3048 м . Он чаще всего и подразумевается под «футом» в настоящее время.
Дюйм (русское обозначение: дюйм; международное: inch, in или ″ - двойной штрих; от нидерл. duim - большой палец) - не метрическая единица измерения расстояния и длины в некоторых системах мер. В настоящее время под дюймом обычно подразумевают используемый в США английский дюйм (англ. inch), равный 25,4 мм .
Ярд (англ. yard) - британская и американская единица измерения расстояния. Сейчас метрический ярд равен трём метрическим футам (36 дюймам ) или 91,44 см . Не входит в систему СИ. Существует несколько версий происхождения названия и величины ярда. Большая мера длины, названная ярдом, была введена английским королём Эдгаром (959-975) и равнялась расстоянию от кончика носа Его Величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Как только сменился монарх, ярд стал иным - удлинился, так как новый король был более крупного телосложения, чем его предшественник. Затем, при следующей смене короля, ярд снова стал короче. Такие частые изменения единицы длины вносили путаницу. По другим версиям ярд - окружность талии монарха или длина его меча. Король Генрих I (1100-1135) узаконил в 1101 г. постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор (длина его равна 0,9144 м ). Ярд делился на 2, 4, 8 и 16 частей, называемых соответственно полу-ярд, пядь, палец и ноготь.
Линия - единица измерения расстояния в русской, английской (англ. line) и некоторых других системах мер. Название пришло в русский язык через польск. liniа или нем. Liniе от лат. līnea - льняная бечёвка; полоса, проведённая этой бечёвкой. В английской системе мер 1 линия («малая») = 1⁄12 дюйма = 2,11666666… мм . Эта единица использовалась редко, так как в технике использовались десятые, сотые и тысячные («милы») доли дюйма. Измерения в биологии и типографском деле использовали эту единицу, сокращая её как » (за пределами этих областей линию обозначали как »’, a » применялось и применяется для обозначения дюйма). В линиях (больших) измеряется калибр оружия.
Лига (англ. League) - британская и американская единица измерения расстояния.
1 лига = 3 мили = 24 фурлонга = 4828,032 метра .
Значение лиги издавна употреблялось в морских сражениях, для определения расстояния пушечного выстрела. Позже ее стали применять для сухопутных и почтовых дел.
Меры жидких и сыпучих тел
Основные меры:
Баррель (англ. barrel - бочка) - мера объёма сыпучих веществ и жидкостей, равная «бочке». Используется для измерения объёма в экономических расчётах и в некоторых странах.
Для измерения объёма сыпучих веществ существовал так называемый «английский баррель»: 1 английский баррель = 4,5 бушеля = 163,66 литра . В США стандартный баррель для жидкости равен 31,5 американских галлонов, то есть: 1 американский баррель = 31,5 американских галлонов = 119,2 литров = 1/2 хогсхеда .
Однако при измерении объёма пива (из-за налоговых ограничений) в США используется так называемый стандартный пивной баррель , который равен 31 американскому галлону (117,3 литров).
Также в США используется единица, именуемая «сухой баррель» (dry barrel), которая равна 105 сухим квартам (115,6 литра) .
Для наиболее часто употребляемого в мире понятия барреля (а именно, для нефти) имеется особая мера, отличная от всех перечисленных (Баррель нефтяной).
1 Нефтяной баррель = 158,987 литра . Международное обозначение: bbls.
Бушель (англ. bushel) - единица объёма, используемая в английской системе мер. Применяется для измерения сыпучих товаров, в основном сельскохозяйственных, но не для жидкостей. Сокращённо обозначается bsh. или bu.
В британской имперской системе мер для сыпучих тел: 1 бушель = 4 пекам = 8 галлонам = 32 сухим квартам = 64 сухим пинтам = 1,032 американским бушелям = 2219,36 кубическим дюймам = 36,36872 л (дм³) = 3 вёдрам .
В американской системе мер для сыпучих тел: 1 бушель = 0,9689 английских бушеля = 35,2393 л ; по другим данным: 1 бушель = 35,23907017 л = 9,309177489 американских галлонов .
Кроме того, бушелем называют тару для хранения и транспортировки яблок. В международной торговле под бушелем, как правило, понимается коробка весом 18 кг.
Галлон (англ. gallon) - мера объёма в английской системе мер, соответствующая от 3,79 до 4,55 литра (в зависимости от страны употребления). Обычно используется для жидкостей, в редких случаях - для твёрдых тел. Дольные единицы галлона - пинта и унция. Американский галлон равен 3,785411784 литра. Галлон изначально определялся как объём 8 фунтов пшеницы. Пинта является производной величиной от галлона - одна восьма я его часть. Позже другие разновидности галлона были введены в обиход для других продуктов и, соответственно, появились новые варианты пинт. Америка приняла британский винный галлон, определённый в 1707 году как 231 кубический дюйм , в качестве основной меры объёма жидкости. Отсюда была выведена американская жидкая пинта. Был также принят британский кукурузный галлон (268,8 кубического дюйма ) как мера объёма сыпучих тел. Отсюда произошла американская сухая пинта. В 1824 годубританский парламент заменил все варианты галлона на один имперский галлон, определённый как 10 фунтов дистиллированной воды при температуре 62 °F (277,42 кубического дюйма ).
Американский галлон и английский галлон различаются:
- американский галлон ≈ 3,785 литра;
- английский галлон = 4,5461 литра .
В США стандартный баррель для жидкости равен 42 американским галлонам, то есть: 1 американский баррель = 42 американских галлона = 159 литров = 1/2 хогсхеда. Однако при измерении объёма пива (из-за налоговых ограничений) в США используется так называемый стандартный пивной баррель, который равен 31 американскому галлону (117,3 литра).
Унция (лат. uncia) - название нескольких единиц измерения массы, а также двух мер объёма жидких тел, одной единицы измерения силы и нескольких денежных единиц, образованных как двенадцатая доля другой единицы. Термин происходит ещё из древнего Рима, где унцией обозначали двенадцатую часть либры. Являлась одной из основных весовых единиц средневековой Европы. На сегодняшний день применяется при торговле драгоценными металлами - тройская унция, а также в странах, где вес измеряется в фунтах (например, США). Кварта (англ. quart от лат. quartus - четверть) - единица объёма, применяемая в США, Великобритании и других странах для измерения сыпучих или жидких объёмов, равная четверти галлона.
- 1 кварта = 2 пинты = 1/4 галлона.
- 1 американская сухая кварта = 1,1012209 л.
- 1 американская кварта для жидкостей = 0,9463 л.
- 1 английская имперская кварта = 1,1365 л.
Меры площади
Акр (англ. acre) - земельная мера, применяемая в ряде стран с английской системой мер (например, в Великобритании, США, Канаде, Австралии и других). Первоначально обозначал площадь земли, обрабатываемую в день одним крестьянином с одним волом.
1 акр= 4 руда= 4046,86 м² ≈ 0,004 км² (1/250 км²)= 4840 квадратных ярдов= 888,97 квадратных саженей= 0,37 десятин= 0,405 га= 40,46856 ар= 1/30 земельных ярдов= 1/640 квадратных миль
Тауншип (англ. township - поселок, городок) - американская единица измерения земельной площади, представляющая собой участок земли размером 6×6 миль = 36 кв. милей = 93,24 кв. км .
Хайд (англ. hide - участок, надел земли) - старинная английская земельная мера, первоначально равная земельному участку, который мог бы прокормить одну семью, составляет 80-120 акров или 32,4-48,6 гектар .
Руд (англ. rood - клочок земли) - земельная мера = 40 кв. род = 1011,68 кв. м .
Ар (англ. are от лат. area - площадь, поверхность, сельскохозяйственное угодье) - земельная мера в англо-американской и метрической системе мер, представляет собой участок земли размером 10х10 м и равняется 100 кв. м или 0,01 гектара , в быту называется «соткой».
Кубические меры объема
Тонна (англ. ton(ne), ton, tun от фр. tonne - большая деревянная бочка) - единица измерения различного назначения. До принятия метрической системы мера тонны широко использовалась в странах Европы и Америки как мера емкости сыпучих и жидкостей, мера веса и земельная мера. В англо-американской системе мер тонна является:
1. Мерой кубического объема
- Тонна регистровая (register) - единица измерения вместимости торговых судов = 100 куб. футов = 2,83 куб. м .
- Тонна фрахтовая (freight) - единица измерения груза корабля — 40 куб. футов = 1,13 куб. м .
2. Мерой торгового веса
- Тонна большая (gross, long) = 2240 фунтов = 1016 кг .
- Тонна малая (net, short) = 2000 фунтов = 907,18 кг .
- Тонна в метрической системе определена в 1000 кг или 2204,6 фунтов .
3. Старинной английской мерой емкости жидкостей (tun) (главным образом, для вина и пива) = 252 галлона = 1145,59 л .
Стандарт (англ. standard - норма) - мера объема пиломатериалов = 165 куб. футов = 4,672 куб. м .
Корд (англ. cord от фр. corde - веревка) - мера объема дров и круглого леса. Большой (gross) корд равен штабелю дров 4x4x8 футов =128 куб. футов = 3,624 куб. м . Малый корд (short) для круглого леса =126 куб. футов = 3,568 куб. м .
Стэк (англ. stack - куча, груда) - английская мера объема угля и дров =108 куб. футов = 3,04 куб. м.
Лоуд (англ. load - груз, тяжесть) - мера объема древесины, равная для круглого леса 40 куб. футов или 1,12 куб. м ; для пиломатериалов - 50 куб. футов или 1,416 куб. м .
Меры, редко используемые в повседневной жизни
Барликорн (англ. barleycorn - ячменное зерно) длина ячменного зерна = 1/3 дюйма = 8,47 мм.
Мил (англ. mil, сокр. от mille - тысячная доля) - единица измерения расстояния в английской системе мер, равная 1⁄1000 дюйма . Используется в электронике, а также для измерения диаметра тонкой проволоки, зазоров или толщины тонких листов. Также обозначается как th.
1 мил = 1⁄1000 дюйма = 0,0254 мм = 25,4 микрометра
Хэнд (хенд; англ. hand - «кисть руки») - единица измерения длины в английской системе мер. Используется для измерения высоты лошадей в некоторых англоязычных странах, включая Австралию, Канаду, Ирландскую Республику, Соединенное Королевство и Соединенные Штаты. Первоначально была основана на широте человеческой руки. В англоязычных странах распространены сокращения данной единицы измерения до «h» или «hh».
хенд = 4 дюйма = 10,16 см .
Чейн (ch) (англ. chain - цепь) - устаревшая британская и американская единица измерения расстояния, равная 20,1168 метрам .
1 чейн = 100 линков = 1⁄10 фурлонга = 4 рода = 66 футов = 20,1168 метров
Фарлонг (др.-англ. furh - борозда, колея и др.-англ. long - длинный) - британская и американская единица измерения расстояния.
1 фарлонг = ⅛ мили = 10 чейнов = 220 ярдов = 40 родов = 660 футов = 1000 линков = 201,16 м.
5 фарлонгов приблизительно равны 1,0058 км.
В настоящее время фарлонг в качестве единицы измерения расстояния используется на скачках в Великобритании, Ирландии и США.
Хэнд (англ. hand - рука) - мера длины, первоначально равная ширине ладони, составляет 4 дюйма или 10,16 см . Обычно ладонью измеряют рост лошадей.
Фатом (морская сажень) (англ. fathom от англосакс. fǽthm от. нем. faden - обхватить) - мера длины, первоначально равная расстоянию между концами пальцев распростертых рук и составляет 6 футов или 1,83 м . Эта мера используется, главным образом, в морском деле для определения глубины воды и в горных (шахтных) измерениях.
Эль
(англ. ell от швед. aln - локоть) - старинная английская мера длины, возможно, первоначально равная длине всей руки, содержит 45 дюймов
или 1,14 м
, использовалась для измерения тканей.
Кубит
(англ. cubit от лат. cubitus - локоть) - старинная английская мера длины, первоначально равная расстоянию от локтя до конца среднего пальца вытянутой руки, содержит от 18
до 22 дюймов
или 46-56 см
.
Спэн (англ. span) - мера длины, первоначально равная расстоянию между концами большого пальца и мизинца, растянутой в плоскости руки, составляет 9 дюймов или 22,86 см .
Линк (англ. link - звено цепи) - мера длины, применяемая в геодезических и строительных работах: 1 линк геодезический = 7,92 дюйма = 20,12 см ; 1 линк строительный = 1 фут = 30,48 см .
Фингер (англ. finger - палец) - мера длины, равная длине среднего пальца, содержит 4,5 дюйма или 11,43 см . Для определения глубины воды используется мера, равная ширине пальца, содержит 3/4 дюйма или 1,91 см.
Нэйл (англ. nail - иголка) - старинная мера длины для тканей, равная 2 1/4 дюйма или 5,71 см.
Кабельтов (англ. cable’s length от гол. kabeltouw - морской канат) - морская мера длины, первоначально равная длине якорного каната. В международной морской практике кабельтов составляет 0,1 морской мили и равен 185,2 м . В Англии 1 кабельтов содержит 680 футов и равняется 183 м . В США 1 кабельтов содержит 720 футов и равняется 219,5 м .
Таблица самых распространенных английских мер измерения
Для удобства основные английские меры измерения сведены в таблицу.
|
Единица на английском |
На русском |
Примерное значение |
|
Длина и Площадь (Length & Areas) |
||
| mile | 1609 м | |
| nautical mile | морская миля | 1853м |
| league | лига | 4828,032 м |
| cable | кабельтов | 185,3 м |
| yard | ярд | 0,9144 м |
| pole, rod, perch | род, поль, перч | 5,0292 м |
| furlong | фарлонг | 201,16 м |
| mil | мил | 0,025 мм |
| line | линия | 2,116 мм |
| hand | хэнд | 10,16 см |
| chain | чейн | 20,116 м |
| point | точка | 0,35 мм |
| inch | дюйм | 2,54 см |
| foot | фут | 0,304 м |
| Square mile | Квадратная миля | 258,99 га |
| Square inch | Кв. дюйм | 6,4516 с м² |
| Square yard | Кв. ярд | 0,83613 см² |
| Square foot | Кв. фут | 929,03 см² |
| Square rod | Кв. род | 25,293 см² |
| acre | акр | 4046,86 м² |
| rood | руд | 1011,71 м² |
|
Вес, Масса (Weight) |
||
| long ton | тонна большая | 907 кг |
| short ton | тонна малая | 1016 кг |
| chaldron | челдрон | 2692,5 кг |
| pound | фунт | 453,59 г |
| ounce, oz | унция | 28,349 г |
| quintal | квинтал | 50,802 кг |
| short hundredweight | центал | 45,36 кг |
| Hundredweight | Хандредвейт | 50,8 кг |
| tod | тод | 12,7 кг |
| short quarter | квартер короткий | 11,34 кг |
| dram | драхма | 1,77 г |
| grain | гран | 64,8 мг |
| stone | стоун | 6,35 кг |
|
Объем (Capacity) |
||
| barrel petroleum | баррель нефтяной | 158,97 л |
| barrel | баррель | 163,6 л |
| pint | пинта | 0,57 л |
| bushel | бушель | 35,3 л |
| cubic yard | Кубический ярд | 0,76 м³ |
| cubic foot | Куб. фут | 0,02 м³ |
| cubic inch | Куб. дюйм | 16,3 см³ |
| liquid ounce | Жидкая унция | 28,4 мл |
| quart | кварта | 1,136 л |
| gallon | галлон | 4,54 л |
| Melchizedek | Мелхиседек | 30 л |
| Primat | Примат | 27 л |
| Balthazar | Валтасар | 12 л |
| Methuselah | Мафусаил | 6 л |
| Melchior | Мельхиор | 18 л |
| Jeroboam | Иеровоам | 3 л |
| Magnum | магнум | 1,5 л |
| Rehoboam | Ровоам | 4,5 л |
Решая геометрические задачи, ученики сталкиваются с вопросом: как правильно обозначить те или иные части чертежа? Например, высоту треугольника, ширину прямоугольника, размеры бассейна. Подобные обозначения мы найдем и в физических задачах : длина маятника, высота, с которой тело начинает падать… Поэтому следует знать некоторые правила.
Вконтакте
Как обозначаются различные параметры
В единой системе измерения используется обозначение латинскими буквами :
- длину — буквой l , если речь идет об одной прямой линии: маятнике, рычаге, отрезке, прямой. Но если речь идет о геометрической фигуре, например, прямоугольнике, то используется А;
- высоту или глубину – h ;
- ширину – В.
Что такое система СИ, ученики узнают лишь в средней школе, поэтому обычно в младших классах специального обозначениям для этих величин не вводят.
Как обозначить глубину?
Почему же для высоты и глубины применяется одна и та же буква? Если вы построите чертеж параллелепипеда, то здесь вы отметите высоту фигуры.
А если составить чертеж прямоугольного бассейна того же размера, что и параллелепипед, то обозначается глубина. Таким образом, можно сказать, высота и глубина в этом случае будут одной величиной.
Внимание! Высота и глубина – две величины, которые обозначают один и тот же , соединяющий две противоположные плоскости .
Понятие «глубина» встречается и в географии. На картах она отображается цветом. Если речь идет о водных просторах, то чем темнее синий, цвет, тем больше глубина, а если речь идет о суше, то низменности обозначаются темно-зеленым цветом.
В черчении эта величина обозначается литерой S. Она позволяет создать полное восприятие объекта иногда даже с одним видом.
Что бывает длинным
Что же такое длина и как обозначается этот показатель? Она указывает расстояние от точки до точки , то есть размер отрезка. В геометрических задачах его принято обозначать как А. В стереометрии ее могут обозначать и А, и l (например, в задачах, где встречается прямая, пересекающая плоскость).
В физике же длина маятника, плеча рычага и т.д. в «Дано» обозначается буквой l , так как речь идет об отдельной прямой.
Отличие длины от высоты
Длина – это величина, которая характеризует протяженность линии.
А высота – это перпендикуляр, опущенный на противолежащую плоскость .
То есть можно сделать вывод, что длина от высоты отличается тем, что является частью фигуры, совпадая с ее гранью, а высота получается в результате дополнительного построения на чертеже.
Высоту проводят для того, чтобы получить новые данные для решения задач, а также новых фигур в составе исходной.
Вот такой ширины
Ширина предмета необходима для того, чтобы понять форму как двумерного, так и трехмерного объекта. Как правило, она обозначается буквой В.
Измеряется ширина в метрах (по СИ). Но если предмет слишком мал, то для удобства используют более мелкие единицы измерения:
- дециметры,
- сантиметры,
- миллиметры,
- микрометры и т.д.
А если предмет слишком крупный , то пишутся такие приставки:
- Кило- (10³),
- Мега- (10 6),
- Гига- (10 9),
- Тера- (10 12) и т.д.
Разумеется, такие крупные единицы измерения необходимы, например, для астрономии. Также они применяются в квантовой физике, микробиологии и так далее.
Как называются стороны прямоугольника?
В отличие от квадрата, стороны прямоугольника попарно равны и .
Это значит, что стороны, образующие различны.
Как правило, более длинную сторону прямоугольника называют длиной, а ширина прямоугольника — это его короткая сторона.
Важно! Зная такие данные, как длина и ширина прямоугольника, можно найти его периметр, площадь, длину диагоналей и угол между ними. Вокруг прямоугольника всегда можно описать . Эти свойства работают и в обратном направлении.
В чем измеряются размеры длины, ширины и высоты по СИ
По единой системе измерения длина, высота и ширина измеряются в метрах. Но иногда, если это дробное или многозначное число, для удобства в вычислениях используют кратные единицы измерения.
Для того чтобы знать, как правильно переводить единицы измерения в более крупные или же наоборот мелкие, необходимо знать значения приставок .
- Дека — 10 1 ,
- Гекто — 10 2 ,
- Кило — 10 3 ,
- Мега — 10 6 ,
- Гига — 10 9 ,
- Деци – 10 -1 ,
- Санти – 10 -2 ,
- Милли – 10 -3 ,
- Микро — 10 -6 ,
- Нано – 10 -9 .
После подсчетов эти единицы должны быть переведены в метры .
Существуют также внесистемные единицы, но они встречаются очень редко.
Основной единицей длины служит метр (м). Первоначально за образец (эталон) метра было принято расстояние между двумя штрихами на специально изготовленном платино-иридиевом стержне длины 102 см, хранящемся в Международном бюро мер и весов в Париже (рис. 14). Материал и форма сечения стержня н условия его хранения были выбраны так, чтобы наилучшим образом обеспечить неизменность образца. В частности, были приняты меры для поддержания постоянной температуры стержня. Тщательно выполненные вторичные эталоны - копии этого образца - хранятся в институтах мер и весов разных стран.
Рис. 14. Первоначальный эталон метра (общий вид и сечение)
Предполагалось изготовить образец метра равным одной сорокамиллионной части длины земного меридиана. Когда выяснилась недостаточная точность измерений на земной поверхности, то не стали заменять изготовленный образец или вносить поправки на основе более точных измерений, а решили сохранить сам образец в качестве единицы длины. Этот образец примерно на 0,2 мм меньше, чем 1/40 000 000 часть меридиана.
Кроме этой основной единицы, в науке и технике применяют и другие единицы - десятичные кратные и дольные от метра:
километр (1 км=1000 м);
сантиметр (1 см=0,01 м);
миллиметр (1 мм=0,001 м);
микрометр (1 мкм=0,001 мм=0,000001 м);
нанометр (1 нм=0,000000001 м).
В Англии, США и некоторых других странах широко распространены так называемые английские меры длины:
дюйм = 25,4 мм;
фут = 12 дюймов = 304.8 мм;
миля сухопутная («статутная») = 1609 м;
миля морская («адмиралтейская») = 1852 м (длина одной минуты дуги земного меридиана).
Старые русские меры длины составляли:
вершок = 4,445 см;
аршин = 28 дюймов = 16 вершков = 0,7112 м;
сажень = 3 аршина = 2,1336 м;
верста = 500 сажен = 1,0668 км;
русская миля = 7 верст = 7,4676 км.
Обилие разных единиц длины (а также и единиц других физических величин) весьма неудобно на практике. Поэтому были разработаны международные стандартные определения единиц всех физических величин. Сборник этих определений называют системой единиц СИ (от слов Systeme Internationale - Международная система). С 1963 г. в СССР и ряде других стран СИ рекомендована для применения во всех областях науки и техники.
Согласно этой системе метр определен как длина, равная 1 650 763,73 длины волны оранжевого света, излучаемого специальной лампой, в которой под действием электрического разряда светится газ криптон-86. Число длин воли выбрано так, чтобы эта единица длины совпадала возможно точнее с парижским метром. Поэтому за единицу и не была выбрана длина, на которой укладывалось бы какое-либо круглое число (например, один миллион) длин волн. Эту новую единицу длины можно воспроизводить (оптическим путем) с большей точностью, чем архивный образец. Очень удобно, что для воспроизведения единицы длины не нужно обращаться к какому-то единственному хранящемуся образцу, а достаточно изготовить специальную криптоновую лампу и наблюдать испускаемый ею свет.
На практике для измерения длины, в том числе и для измерения расстояний между двумя положениями точки на траектории, применяют копии вторичных эталонов: стержни, линейки или ленты с делениями, равными длине эталона, либо его части (сантиметры, миллиметры). При измерении начало измерительной линейки совмещают с одним концом измеряемого отрезка и отмечают то ее деление, против которого окажется второй конец отрезка. Если второй конец не совпадает ни с одним из делений линейки, то «на глаз» оценивают, на какой доле расстояния между делениями он оказался.
Рис. 15. Штангенциркуль с нониусом
Для уменьшения неизбежной ошибки отсчета применяют различные вспомогательные приспособления. На рис. 15 изображено одно из них - нониус, установленный на штангенциркуле. Нониус представляет собой добавочную шкалу, передвигаемую вдоль основной шкалы. Деления ноииуса меньше деления основной шкалы на 0,1 их размера; например, если деление основной шкалы равно 1 мм, то деление нониуса равно 0,9 мм. На рисунке видно, что диаметр измеряемого шарика больше 11 мм, но меньше 12 мм. Чтобы найти, сколько десятых долей миллиметра составляет остающаяся дробная часть деления, смотрят, который из штрихов нониуса совпадает с каким-нибудь из штрихов основной шкалы. На нашем рисунке это девятый штрих нониуса. Значит, восьмой, седьмой и т. д. штрихи нониуса окажутся впереди ближайших к ним предыдущих штрихов основной шкалы на 0,1 мм, 0,2 мм и т. д., а начальный штрих нониуса окажется на 0,9 мм впереди ближайшего к нему предыдущего штриха основной шкалы. Отсюда следует, что диаметр шара равен стольким целым миллиметрам, сколько их укладывается от начала основной шкалы до начала шкалы нониуса (11 мм), и стольким десятым долям миллиметра, сколько делений нониуса укладывается от начала шкалы нониуса до совпадающих штрихов (0,9 мм). Итак, измеряемый диаметр шарика равен 11,9 мм.
Таким образом, нониус позволяет измерять расстояния с точностью до 1/10 деления шкалы.
> Длина
Изучите длину в физике : как обозначается длина, буква и формула длины, как найти. Читайте про обозначение длины, единицу измерения, определение, виды величин.
Длина – одна из базовых характеристик измерения объекта в физике.
Задача обучения
- Разобраться в определении длины объекта.
Основные пункты
- Длина выступает мерой наиболее длинного измерения тела.
- Деформация – изменение длины.
- Единица измерения – метр.
Термины
- Специальная теория относительности: примиряет принцип относительности с отсылкой на то, что скорость света остается постоянной во всех системах отсчета.
- Измерение – мера пространственной протяжности в конкретном направлении (высота, ширина, глубина, длина).
Длина
Длина в физике отображает собою одну из характеристик объекта. Причем этим понятием широко пользуются в бытовом смысле. Например, можно отрезать определенную длину провода. Она способна отличаться от высоты (вертикальная протяжность) или ширины (расстояние между сторонами).
Длина выступает мерой одного измерения, площадь – двух (квадрат длины), а объем – трех. Из-за специальной теории относительности длину не считают постоянной во всех системах отсчета. Поэтому, ваша метровая линейка не будет отображать одно значение. Оно меняется в зависимости от наблюдателя.
Единицы
Какая единица длины в физике? Одна из старейших величин – локоть (от кончика пальца до локтя). Дальше ее делили на ногу, руку или палец. Могли также увеличить – шаг. Однако подобные единицы не стабильны, ведь величина локтя меняется в зависимости от человека.
В физике длина стала синонимом для дистанции. Единицы могут основываться на частях тела или пройденном расстоянии между определенными точками. Официальной выступает метр и определяется в соотношении со скоростью света. Также применяют сантиметры и километры. В английской системе – дюйм, фут, ярд и миля. Когда речь идет о космических дистанциях, то используют световой год и парсек.
Метрическая длина 1 км эквивалентна 0.62137 милям
