По второму предельному состоянию рассчитываются нагрузки. Первое и второе предельное состояние при расчете конструкций

Группы

Предельные состояния сооружений по степени возможных последствий подразделяют следующим образом:

В соответствии с методом расчёта по предельным состояниям вместо ранее применявшегося единого коэффициента запаса прочности (по методу допускаемых напряжений) используется несколько, учитывающих особенности работы сооружения , независимых коэффициентов, каждый из которых имеет определённый вклад в обеспечение надёжности конструкции и гарантии от возникновения предельного состояния .

Метод предельных состояний, разработанный в СССР и основанный на исследованиях под руководством профессора Н. С. Стрелецкого , введён строительными нормами и правилами в 1955 году и в Российской Федерации является основным методом при расчёте строительных конструкций .

Этот метод характеризуется полнотой оценки несущей способности и надёжности конструкций благодаря учёту :

• вероятностных свойств действующих на конструкции нагрузок и сопротивлений этим нагрузкам;
• особенностей работы отдельных видов конструкций;
• пластических свойств материалов.

Расчёт конструкции по методу предельных состояний должен гарантировать ненаступление предельного состояния .

Примечания

Литература

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Предельное состояние" в других словарях:

предельное состояние - Состояние конструкции, при которой оно утрачивает способность сохранять одну из своих противопожарных функций. [ГОСТ Р 53310 2009] [ГОСТ Р 53310 2013] предельное состояние Состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или … Справочник технического переводчика

В строительной механике состояние конструкции (сооружения), при котором она перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям. Метод предельного состояния является в Российской Федерации основным при расчете строительных конструкций … Большой Энциклопедический словарь

Предельное состояние - 2.5. Предельное состояние Limiting state Состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно Источник: ГОСТ 27.002 89:… …

- (в строительной механике), состояние конструкции (сооружения), при котором она перестаёт удовлетворять эксплуатационным требованиям. Метод предельного состояния является в России основным при расчёте строительных конструкций. * * * ПРЕДЕЛЬНОЕ… … Энциклопедический словарь

Предельное состояние АЛ - 2.2. Предельное состояние АЛ состояние автолестницы, при котором ее дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление ее работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

предельное состояние - ribinė būsena statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Objekto būsena, kai tolesnis jo naudojimas neleistinas arba netikslingas. atitikmenys: angl. limiting state vok. Grenzzustand, m rus. предельное состояние, n pranc. état… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

предельное состояние - ribinė būsena statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. limiting state vok. Grenzzustand, m rus. предельное состояние, n pranc. état limite, m … Fizikos terminų žodynas

Состояние изделия, при к ром его дальнейшее применение по назначению недопустимо или нецелесообразно либо восстановление его исправного или работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно … Большой энциклопедический политехнический словарь

Предельное состояние - – состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно. ГОСТ 27.002 89 … Коммерческая электроэнергетика. Словарь-справочник

предельное состояние - состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация должна быть прекращена из за неустранимого нарушения требований безопасности, или неустранимого снижения уровня работоспособности, или недопустимого снижения эффективности эксплуатации … Политехнический терминологический толковый словарь

Книги

• Мудрость правителя на пути долголетия. Теория и практика достижения бессмертия (книга+футляр) , Виногродский Б.Б.. В традиционном Китае достижение здорового долголетия - высшая ценность человеческой жизни. При этом здоровье понимается как уравновешенное внутреннее состояние человека, которое проявляется в…

Предельным называется такое состояние, при котором сооружение (конструкция) перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям, т.е. теряет способность сопротивляться внешним воздействиям и нагрузкам, получает недопустимые перемещения или ширину раскрытия трещин и т.д.

По степени опасности нормы устанавливают две группы предельных состояний: первая группа - по несущей способности;

вторая группа - по к нормальной эксплуатации.

К предельным состояниям первой группы относят хрупкое, вязкое, усталостное или иное разрушение, а также потерю устойчивости формы, потерю устойчивости положения, разрушение от совместного действия силовых факторов и неблагоприятных условий окружающей среды.

Предельные состояния второй группы характеризуются образованием и чрезмерным раскрытием трещин, чрезмерными прогибами, углами поворота, амплитудами колебаний.

Расчет по первой группе предельных состояний является основным и обязательным во всех случаях.

Расчет по второй группе предельных состояний производится для тех конструкций, которые теряют свои эксплуатационные качества вследствие наступления вышеперечисленных причин.

Задачей расчета по предельным состояниям является обеспечение требуемой гарантии того, что за время эксплуатации сооружения или конструкции не наступит ни одно из предельных состояний.

Переход конструкции в то или иное предельное состояние зависит от многих факторов, наиболее важными из которых являются:

1. внешние нагрузки и воздействия;

2. механические характеристики бетона и арматуры;

3. условия работы материалов и конструкции.

Каждый фактор характеризуется изменчивостью в процессе эксплуатации, причем изменчивость каждого фактора в отдельности не зависит от остальных и является процессом случайным. Так нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов - от заданной вероятности снижения средних значений.

В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и прочностных характеристик материалов, а также различные неблагоприятные или благоприятные условия работы.

2.2.3. Нагрузки

Нагрузки делятся на постоянные и временные. Временные, в зависимости от продолжительности действия, подразделяются на длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относятся вес несущих и ограждающих конструкций, вес и давление грунта, усилие предварительного обжатия.

К длительным временным нагрузкам относят вес стационарного оборудования на перекрытиях; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях; длительные температурные технологические воздействия, часть полезной нагрузки жилых и общественных зданий, от 30 до 60% веса снега, часть нагрузок мостовых кранов и т.д.

Кратковременными нагрузками или временными нагрузками непродолжительного действия считаются: вес людей, материалов в зонах обслуживания и ремонта; часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже; нагрузки от подвесных и мостовых кранов; снеговые и ветровые нагрузки.

Особые нагрузки возникают при сейсмических, взрывных и аварийных воздействиях.

Различают две группы нагрузок - нормативные и расчетные.

Нормативными называют такие нагрузки, которые не могут быть превышены при нормальной эксплуатации.

Нормативные нагрузки устанавливаются на основе опыта проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений.

Принимаются они по нормам с учетом заданной вероятности превышения средних значений. Величины постоянных нагрузок определяют по проектным значениям геометрических параметров и средним величинам плотности материалов.

Нормативные временные нагрузки устанавливаются по наибольшим значениям, например, ветровые и снеговые нагрузки -по средним из ежегодных значений для неблагоприятного периода их действия.

Расчетные нагрузки.

Изменчивость нагрузок, в результате которой возникает вероятность превышения их величин, а в отдельных случаях и снижения, по сравнению с нормативными, оценивается введением коэффициента надежности .

Расчетные нагрузки определяются умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности, т.е.

(2.38)

где q

При расчете конструкций по первой группе предельных состояний принимается, как правило, больше единицы и только в том случае, когда уменьшение нагрузки ухудшает условия работы конструкции, принимают < 1 .

Расчет конструкции по второй группе предельных состояний производится на расчетные нагрузки с коэффициентом =1, учитывая меньшую опасность их наступления.

Сочетание нагрузок

На сооружение действует одновременно несколько нагрузок. Одновременное достижение их максимальных значений маловероятно. Поэтому расчет производится на различные неблагоприятные сочетания их, с введением коэффициента сочетаний.

Различают два вида сочетаний: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок.

Если в основное сочетание входит только одна кратковременная нагрузка, коэффициент сочетаний принимается равным единице, при учете двух и более кратковременных нагрузок последние умножаются на 0,9.

При проектировании следует учитывать степень ответственности и капитальности зданий и сооружений.

Учёт осуществляется введением коэффициента надёжности по назначению, который принимается в зависимости от класса сооружений.Для сооружений 1 класса (объекты уникальные и монументальные)
, дляобъектов II класса (многоэтажные жилые, общественные, производственные)
. Для сооружений III класса

При расчете по этому методу конструкция рассматривается в своем расчетном предельном состоянии. За расчетное предельное состояние принимается такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям, т. е. либо теряет способность сопротивляться внешним воздействиям, либо получает недопустимую деформацию или местное повреждение.

Для стальных конструкций установлено два расчетных предельных состояния:

1. первое расчетное предельное состояние, определяемое несущей способностью ( , устойчивостью или выносливостью); этому предельному состоянию должны удовлетворять все стальные конструкции;
2. второе расчетное предельное состояние, определяемое развитием чрезмерных деформаций (прогибов и перемещений); этому предельному состоянию должны удовлетворять конструкции, в которых величина деформаций может ограничить возможность их эксплуатации.

Первое расчетное предельное состояние выражается неравенством

где N — расчетное усилие в конструкции от суммы воздействий расчетных нагрузок Р в наиболее невыгодной комбинации;

Ф — несущая способность конструкции, являющаяся функцией геометрических размеров конструкции, расчетного сопротивления материала R и коэффициента условий работы m.

Расчетные нагрузки Р, на которые рассчитывается конструкция (по предельному состоянию), принимаются несколько больше нормативные. Расчетная нагрузка определяется, как произведение нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки n (больший единицы), учитывающий опасность превышения нагрузки по сравнению с ее нормативным значением вследствие возможной изменчивости нагрузки:

Значения коэффициентов п приведены в таблице Нормативные и расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки.

Таким образом, конструкции рассматривают под воздействием не эксплуатационных (нормативных), а расчетных нагрузок. От воздействия расчетных нагрузок в конструкции определяют расчетные усилия (осевое усилие N или момент М), которые находят по общим правилам сопротивления материалов и строительной механики.

Правая часть основного уравнения (1.I) — несущая способность конструкции Ф — зависит от предельного сопротивления материала силовым воздействиям, характеризуемого механическими свойствами материала и называемого нормативным сопротивлением R н, а также от геометрических характеристик сечения (площади сечения F, момента сопротивления W и т. п.).

Для строительной стали нормативное сопротивление принято равным пределу текучести,

(для наиболее распространенной строительной стали марки Ст. 3 σ т = 2 400 кг/см 2).

За расчетное сопротивление стали R принимают напряжение, равное нормативному сопротивлению, умноженному на коэффициент однородности k (меньший единицы), учитывающий опасность снижения сопротивления материала по сравнению с нормативным его значением вследствие изменчивости механических свойств материала

Для обычных малоуглеродистых сталей k = 0,9, а для сталей повышенного качества (низколегированные) k = 0,85.

Таким образом, расчетное сопротивление R — это напряжение, равное наименьшему возможному значению предела текучести материала, которое и принимается для конструкции как предельное.

Таким образом, основное расчетное уравнение (1.I) будет иметь следующий вид:

• при проверке конструкции на прочность при действии осевых сил или моментов

где N и M — расчетные осевые силы или моменты от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки); F нт — площадь сечения нетто (за вычетом отверстий); W нт — момент сопротивления сечения нетто (за вычетом, отверстий);

• при проверке конструкции на устойчивость

где F бр и W бр — площадь и момент сопротивления сечения брутто (без вычета отверстий); φ и φ б — коэффициенты, уменьшающие расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие.

Обычно при расчете намеченной конструкции сначала подбирают сечение элемента и потом проверяют напряжение от расчетных усилий, которое не должно превышать расчетного сопротивления, умноженного на кoэффициeнт условий работы.

Поэтому наряду с формулами вида (4.I) и (5.I) будем записывать эти формулы в рабочем виде через расчетные напряжения, например:

• при проверке на прочность

• при проверке на устойчивость

где σ — расчетное напряжение в конструкции (от расчетных нагрузок).

Коэффициенты φ и φ б в формулах (8.I) и (9.I) правильнее записывать в правой части неравенства, как коэффициенты, снижающие расчетные сопротивления до критических напряжений. И только в целях удобства ведения расчета и сравнения результатов они записываются в знаменателе левой части этих формул.

* Значения нормативных сопротивлений и коэффициентов однородности приведены в «Строительных нормах и правилах» (СНиП), а также в «Нормах и технических условиях проектирования стальных конструкций» (НиТУ 121-55).

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Различают несколько категорий напряжений: основные, местные, дополнительные и внутренние. Основные напряжения — это напряжения, которые развиваются внутри тела в результате уравновешивания воздействий внешних нагрузок; они учитываются расчетом. При неравномерном распределении силового потока по сечению, вызванном, например, резким изменением сечения или наличием отверстия, возникает местная концентрация напряжений. Однако в пластических материалах, к которым относится строительная сталь,…

При расчете то допускаемым напряжениям конструкция рассматривается в ее рабочем состоянии под действием нагрузок, допускаемых при нормальной эксплуатации сооружения, т. е. нормативных нагрузок. Условие прочности конструкции заключается в том, чтобы напряжения в конструкции от нормативных нагрузок не превышали установленных нормами допускаемых напряжений, которые представляют собой некоторую часть от предельного напряжения материала, принимаемого для строительной стали…

по геометрическому признаку :

массив - конструкция, в которой все размеры одного порядка;

брус - элемент, в котором два размера во много раз меньше третьего;

плита - элемент, в котором один размер во много раз меньше двух других;

стержневые системы представляют собой геометрически неизменяемые системы стержней, соединенных между собой шарнирно или жестко. К ним относятся строительные фермы (балочные или консольные)

с точки зрения статики:

статически определимые – конструкции, усилия или напряжения в которых могут быть определены только из уравнений равновесия;

статически неопределимые – конструкции, для которых одних уравнений статики недостаточно;

по используемым материалам : стальные, деревянные, железобетонные, бетонные, каменные (кирпичные);

с точки зрения напряженно-деформированного состояния (т.е. возникающих в конструкциях внутренних усилий, напряжений и деформаций под действием внешней нагрузки): простейшие, простые, сложные.

1. Требования к несущим конструкциям:

Надежность – способность конструкции сохранять свои эксплуатационные качества в течение всего срока службы сооружения, а также в период ее транспортирования с заводов на строительную площадку и в момент монтажа.

Долговечность - предельный срок службы зданий и сооружений, в течение которого они сохраняют требуемые эксплуатационные качества.

Индустриальность –

Унификация - ограничение количества типоразмеров параметров зданий и типовых изделий с учетом их взаимозаменяемости.

1. Физический смысл предельных состояний конструкций. Примеры предельных состояний первой и второй групп. Суть расчета по предельным состояниям.

Предельными называются такие состояния для здания, сооружения, а также основания или отдельных конструкций, при которых они перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям, а также требованиям, заданным при их возведении. Предельные состояния конструкций (зданий) подразделяются на две группы:

К предельным состояниям первой группы относятся: общая потеря устойчивости формы; потеря устойчивости положения; хрупкое, вязкое или иного характера разрушение; разрушение под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды и др.

К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций (зданий) или снижающие их долговечность вследствие появлений недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота), колебаний и трещин;

Суть расчета: метод расчета строительных конструкций по предельным состояниям имеет своей целью не допустить наступления ни одного из предельных состояний, которые могут возникнуть в конструкции (здании).

1. Структура и содержание основных расчетных формул при расчете по предельным состояниям первой и второй групп.

При расчетах по предельным состояниям первой и второй групп в качестве главного прочностного показателя материала, как уже отмечалось, устанавливается его сопротивление, которое (наряду с другими характеристиками) может принимать нормативные и расчетные значения:

R n - нормативное сопротивление материала , представляет собой основной параметр сопротивления материалов внешним воздействиям и устанавливается соответствующими главами строительных норм (с учетом условий контроля и статистической изменчивости сопротивлений). Физический смысл нормативного сопротивления R n - это контрольная или браковочная характеристика сопротивления материала с обеспеченностью не менее 0,95%;

R - расчетное сопротивление материала , определяется по формуле:

γ m - коэффициент надежности по материалу , учитывает возможные отклонения сопротивления материала в неблагоприятную сторону от нормативных значений, γ m > 1.

γ c - коэффициент условий работы , учитывает особенности работы материалов, элементов и соединений конструкций, а также зданий и сооружений в целом, если эти особенности имеют систематический характер, но не отражаются в расчетах прямым путем (учет температуры, влажности, агрессивности среды, приближенности расчетных схем и др.);

N ; N ; γ f – , учитывает возможные отклонения нагрузок в неблагоприятную (большую или меньшую) сторону от их нормативных значений; γ n - коэффициент надежности по ответственности , учитывает экономические, социальные и экологические последствия, которые могут возникать в результате аварий.

При расчетах по первой группе предельных состояний , которые связаны с обеспечением несущей способности конструкций (здания), принимают расчетные значения: расчетные нагрузки N и расчетные сопротивления материала R.

Работа материалов для несущих конструкций под нагрузкой и их расчетные характеристики.

Сталь .

три участка работы стали: 1 - участок упругой работы; 2 - участок пластической работы; 3 - участок упругопластической работы.

нормативные и расчетные сопротивления, необходимые для расчета конструкций, принимаются по пределу текучести

R уп - нормативное сопротивление стали, принятое по пределу текучести; R y - расчетное сопротивление стали, принятое по пределу текучести;

R ип - нормативное сопротивление стали, принятое по временному сопротивлению; R и - расчетное сопротивление стали, принятое по временному сопротивлению;

Древесина

Деревянные конструкции выполняются из лесоматериалов хвойных и лиственных пород, которые делятся на круглые - бревна, пиленые - пиломатериалы и строительную фанеру.

Работа древесины зависит от вида загружения (растяжение, сжатие, изгиб, смятие, скалывание), направления действия усилия по отношению к направлению волокон древесины, длительности приложения нагрузки, породы древесины и других факторов. Наличие пороков древесины (косослоя, сучков, трещин и т.п.) оказывает существенное влияние на ее прочность. Древесина подразделяется на три сорта, наиболее качественная древесина отнесена к первому сорту.

Диаграмма работы древесины вдоль волокон: 1 - на растяжение; 2 - на сжатие; Я^р - временное сопротивление чистой древесины; с - нормальные напряжения; е - относительные деформации

Железобетон. Железобетон является комплексным строительным материалом, в котором совместно работают бетон и стальная арматура. Для понимания работы железобетона и определения характеристик, необходимых для расчета, рассмотрим каждый из входящих в его состав материалов.

Основным показателем качества бетона является класс прочности на сжатие, который устанавливается на основании испытаний бетонных кубов в возрасте 28 суток.

Диаграмма напряжений и деформаций бетона: 1 - зона упругих деформаций; 2- зона пластических деформаций; σ bu - временное сопротивление бетона сжатию; σ btu - временное сопротивление бетона растяжению; Еb - модуль упругости бетона;

Арматура. Арматура в железобетонных конструкциях принимается в зависимости от типа конструкции, наличия предварительного напряжения, а также условий эксплуатации зданий и сооружений

По характеру работы арматуры, отраженной на диаграмме, различают три вида арматурных сталей: 1. Сталь с выраженной площадкой текучести (мягкая арматурная сталь). Предел текучести таких сталей -σ у 2 - Арматурная сталь с условным пределом текучести - σ 0.2 . Предел текучести таких сталей принимается равным напряжению, при котором остаточные деформации образца составляют 0,2%. 3 - Арматурная сталь с линейной зависимостью σ 0.2 - почти до разрыва. Для таких сталей предел текучести устанавливается как для сталей второго вида.

Диаграммы растяжения арматурных сталей:

.

Каменная кладка. Прочность каменной кладки зависит в основном от прочности камня (кирпича) и раствора.

Диаграмма деформаций каменной кладки при сжатии: 1 - зона упругих деформаций; 2- зона пластических деформаций; R и - временное сопротивление (средний предел прочности сжатию кладки); tg φ 0 = E 0 - модуль упругости (начальный модуль деформации)

Этот метод с 1955 г. введен в практику расчета строительных конструкций. Предельным называют такое состояние конструкции, при котором невозможна ее дальнейшая нормальная эксплуатация. В соответствии со строительными нормами и правилами (СНиП) установлено три предельных состояния: первое предельное состояние, определяемое несущей способностью (прочностью или устойчивостью); второе предельное состояние, наступающее при появлении чрезмерных деформаций или колебаний, нарушающих нормальную эксплуатацию;  третье предельное состояние, возникающее при образовании трещин или других местных повреждений. Расчет по первому предельному состоянию является одним из вариантов расчета по предельным (разрушающим) нагрузкам, но в отличие от последнего учитывается еще и вероятность наступления предельного состояния. При расчете по предельным состояниям вместо одного общего коэффициента запаса вводят три отдельных коэффициента. Коэффициент перегрузки n1 учитывает неточности в определении нагрузки. Обычно нагрузку устанавливают нормами на основании результатов длительных наблюдений. Такую нагрузку называют нормативной Рн. Фактическая нагрузка может отклоняться от нормативной в неблагоприятную сторону. Для учета такого отклонения и вводят коэффициент перегрузки. Умножая нормативную нагрузку на этот коэффициент, получают расчетную нагрузку: Р n. Степень точности в определении различных нагрузок неодинакова, поэтому для каждого вида нагрузки вводится свой коэффициент перегрузки. Постоянная нагрузка (собственный вес конструкции) может быть подсчитана наиболее точно, поэтому коэффициент перегрузки принимается небольшим n 1,1. Временную нагрузку – вес поезда, толпы, давление на сооружение ветра, снега – точно подсчитать невозможно. В связи с этим для таких нагрузок вводятся повышенные коэффициенты перегрузки. Например, для снеговой нагрузки n 1,4. Расчетная нагрузка получается путем суммирования всех видов действующих нагрузок, помноженных на соответствующие коэффициенты перегрузки. Коэффициент однородности материала k 1, учитывающий возможное снижение прочности материала против установленной нормами и называемой нормативным сопротивлением Расчетное сопротивление данного материала получается путем умножения нормативного сопротивления на коэффициент однородности. Чем более однороден материал, тем ближе к единице коэффициент k. Нормативное сопротивление – то напряжение, которое, как минимум, должно быть обеспечено при испытаниях образцов материала данной марки. Для пластичных материалов за нормативное сопротивление принимают наименьшее значение предела текучести, а для хрупких – предела прочности. Например, для стали марки Ст.3 нормативное значение предела текучести МПа. В действительности возможны некоторые отклонения в ту или другую сторону, поэтому коэффициент однородности принимается k = 0,85 – 0,9, и расчетное сопротивление оказывается равным аПМ. Коэффициент условий работы m, который учитывает все остальные весьма разнообразные обстоятельства, могущие вызвать понижение несущей способности конструкции, как-то: специфические особенности работы материала, неточности расчетных предпосылок, неточности изготовления, влияние влажности, температуры, неравномерности распределения напряжений по сечению и другие факторы, которые не учтены в расчете прямым путем. При неблагоприятных условиях принимают, при нормальных, при особо благоприятных в отдельных случаях принимаютm 1. Основное расчетное условие метода предельных состояний может быть в общем виде записано следующим образом: где N – расчетное усилие, т.е. усилие (или изгибающий момент) от нормативных нагрузок, умноженных на соответствующие коэффициенты перегрузки; – нормативные сопротивления материала (предел прочности, текучести); – коэффициенты однородности; S – геометрические характеристики сечения (площадь, момент сопротивления); 1,. .i – коэффициенты условия работы; f – функция, соответствующая роду усилия (сжатие, растяжение, кручение, изгиб и т. д.). При расчете элементов конструкции, работающих на растяжение или сжатие, условие метода предельных состояний можно записать в следующем виде: где N – расчетное усилие; FНТ – площадь (нетто) опасного сечения. При расчете балок условие записывается так: Rm, где M – расчетный изгибающий момент; W – момент сопротивления сечения; m – коэффициент условий работы, который для остальных балок в большинстве случаев принимается равным единице. При этом возможны два случая. По условиям эксплуатации допустимые остаточные прогибы. В этом случае несущая способность балки определяется по изгибающему моменту: , где WПЛ – пластичный момент сопротивления; R – расчетное сопротивление. Если остаточные прогибы недопустимы, то предельным состоянием считается то, при котором напряжения в крайних волокнах достигают расчетного сопротивления. Несущая способность определяется из условия W, где W – момент сопротивления сечения при работе в упругой стадии. При определении несущей способности двутавровых и тому подобных балок с тонкими стенками и мощными поясами во всех случаях рекомендуется пользоваться предыдущей формулой MR W. Расчет статически неопределимых балок производится в предположении выравнивания изгибающих моментов в местах возможного образования пластических шарниров. Методы расчета выбираются в зависимости от условий работы конструкции и требований, которые к ней предъявляются. Если по условиям эксплуатации требуется ограничить величину деформаций конструкции, производится расчет на жесткость. Конечно, расчет на жесткость не заменяет расчета на прочность, но возможны случаи, когда размеры поперечных сечений элементов конструкции из расчета на жесткость оказываются больше, чем из расчета на прочность. В этом случае основным, решающим для данной конструкции оказывается расчет на жесткость.