Закон ома для неполной цепи. Закон Ома. Для цепей и тока. Формулы. Применение

Подключение элементов может быть последовательным, параллельным и смешанным. Сделаем расчет величин для всех трех вариантов. Чтобы рассчитать значения этих величин, применим закон Ома для участка цепи, всем известный закон со школьной скамьи: I=U/R; U=I*R; R=U/I .

Простая цепь

Здесь закон Ома для участка цепи рассматривает параметры одного потребителя (будь то двигатель или лампочка), который имеет сопротивление R . Встречаясь с ним, электричество совершает работу. На этой преграде и создается разность потенциалов . В качестве потребителя возьмем R=10 Ом.
Подключив батарейку 9 В к R, определяем силу тока: I=U/R=9/10=0,9 А .
Если известно R , замерив I , можно узнать, сколько падает на резисторе: I*R=0,9*10=9 B . I*R называется падением напряжения .
R можно вычислить, замерив вольты на нем и амперы, проходящие через него. R=U/I=9B/0,9A=10 .
Часто появляется необходимость определить потребляемую мощность R, чтобы быть уверенным в способности рассеивать выделяемое им тепло, образующееся в результате работы электричества. Потребляемая мощность Р=I 2 *R=0,9 2 A*10=8,1Bт . Надо выбрать мощность рассеивания не меньше расчетной, иначе дым пойдет. В нашем случае выбираем стандартные 10 Вт, меньший бывает только 7,5 Вт.

Параллельное подключение

Теперь повысим сложность участка. Потребителей представим как R1 (10 Oм) и R2 (5 Oм). Изменилось значение R, и появилось два пути. Остались неизменными только 9 В.
Чтобы вычислить амперы, приходящие к ветвям, надо знать суммарное R. При параллельном соединении R вычисляется по формуле 1/R=1/R1+1/R2+1/Rn … Для двух элементов она выглядит так: R=R1*R2/(R1+R2); R=10*5/(10+5)=3,3 . Обращаю внимание: в такой схеме полученное R всегда меньше наименьшего.
Находим I=9/3,3=2,7 А . Суммарное R определяется и с помощью замера общего тока (замер показал 2,7 А). Тогда R=9/2,7=3,3 .
Рассчитаем каждую ветвь в отдельности. На всех резисторах 9 В. Зная R n , можем вычислить амперы ветки. Для первой ветки — I1=9В/R1=9/10=0,9 А . Для второй — I2=9В/R2=9В/5=1,8 . Важная деталь: сумма токов всех ветвей равна общему току. Отсюда, I1=I-I2 . Значения R1 и R2 определяются исходя из амперов, протекающих в них, и подключенных вольт: R1=9В/I1 и т.д.
Теперь посмотрим, как отвечает закон на

Последовательное подключение нагрузки.

Чтобы найти ток в последовательной цепочке, надо знать, сколько в ней Ом? Для данного участка R находим так: R=R1+R2; R=10+5=15 . Определяем I=U/R; I=9/15=0,6 А . Теперь поинтересуемся падением напряжения на резисторах. На R1 — U1=I*R1=0,6*10=6 В .
Смотрите: на R1 упало 6 В, а общее — 9 В. Значит, на R2 должно остаться 3 В (U2=9B-6B=3B) . Проверим законом: U2=I*R2=0,6A*5=3 В . Все верно.
Попутно узнали значение потенциала в точке А относительно минуса питания — 3 В. Такая схема называется делителем напряжения : из одного получаем два, и оба можно использовать для питания других схем. Конечно, надо учесть их входные данные, но это уже из другой песни, хотя тоже без закона Ома для участка цепи не обойтись.

Смешанное подключение нагрузки

Смешанное соединение — это совокупность параллельного и последовательного. Для расчетов применяется тот же алгоритм, который рассмотрели в предыдущих вариантах. Просто надо разделить ветви по соответствующим вариантам.
Закону Ома для участка цепи вторит

Закон Ома для полной цепи.

Он требует включения в расчеты параметров источника питания . Сначала разберемся с особенностями устройства. Выпрямитель, аккумулятор, гальванический элемент (обычная батарейка), фотоэлемент (основа солнечной батареи) — во всех источниках присутствует внутреннее сопротивление. В выпрямителе — обмотки трансформатора и сопутствующие , в аккумуляторе — электролит и степень эмиссии электродов.
Когда-нибудь замечали, как зарядку аккумулятора контролирует не обычный вольтметр, а нагрузочная вилка? Для чего эта вилка? Аккумулятор вырабатывает вольты, но они выдаются не полностью: часть (Ir — читай ниже) падает на его внутреннем барьере. Нагрузочная вилка — это что-то вроде нашей исследованной схемы, которая состоит из резистора и вольтметра, соединенных параллельно. сам не способен создать падение на внутреннем сопротивлении аккумуляторной батареи. Поэтому параллельно ему подключается низкоомный шунт, создающий Ir . Именно таким образом можем судить о полноте зарядки. Замеряя зарядку аккумуляторной батареи только вольтметром, мы не получим требуемого результата, так как не учтется потеря в батарее.
То, что способен вырабатывать любой генератор, называется электродвижущей силой (ЭДС) , а что поступило в электрическую сеть — напряжением . Связаны величины таким образом: ЭДС=Ir+IR. r — внутреннее сопротивление источника, остальные величины нам уже известны. U получили отсюда: U=ЭДС-Ir . Эти две формулы определяют закон Ома для полной цепи.

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта «Заметки электрика»..

Сегодня открываю новый раздел на сайте под названием .

В этом разделе я постараюсь в наглядной и простой форме объяснить Вам вопросы электротехники. Скажу сразу, что далеко углубляться в теоретические знания мы не будем, но вот с основами познакомимся в достаточном порядке.

Первое, с чем я хочу Вас познакомить, это с законом Ома для участка цепи. Это самый основной закон, который должен знать каждый .

Знание этого закона позволит нам беспрепятственно и безошибочно определять значения силы тока, напряжения (разности потенциалов) и сопротивления на участке цепи.

Кто такой Ом? Немного истории

Закон Ома открыл всем известный немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Вот так он выглядел.

Всю биографию Георга Ома я рассказывать Вам не буду. Про это Вы можете узнать на других ресурсах более подробно.

Скажу только самое главное.

Его именем назван самый основной закон электротехники, который мы активно применяем в сложных расчетах при проектировании, на производстве и в быту.

Закон Ома для однородного участка цепи выглядит следующим образом:

I – значение тока, идущего через участок цепи (измеряется в амперах)

U – значение напряжения на участке цепи (измеряется в вольтах)

R – значение сопротивления участка цепи (измеряется в Омах)

Если формулу объяснить словами, то получится, что сила тока пропорциональная напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи.

Проведем эксперимент

Чтобы понять формулу не на словах, а на деле, необходимо собрать следующую схему:

Цель этой статьи — это показать наглядно, как использовать закон Ома для участка цепи. Поэтому я на своем рабочем стенде собрал эту схему. Смотрите ниже как она выглядит.

С помощью ключа управления (избирания) можно выбрать, либо постоянное напряжение, либо переменное напряжение на выходе. В нашем случае используется постоянное напряжения. Уровень напряжения я меняю с помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТР).

В нашем эксперименте я буду использовать напряжение на участке цепи, равное 220 (В). Контроль напряжения на выходе смотрим по вольтметру.

Теперь мы полностью готовы провести самостоятельно эксперимент и проверить закон Ома в действительности.

Ниже я приведу 3 примера. В каждом примере мы будем определять искомую величину 2 методами: с помощью формулы и практическим путем.

Пример № 1

В первом примере нам нужно найти ток (I) в цепи, зная величину источника постоянного напряжения и величину сопротивления светодиодной лампочки.

Напряжение источника постоянного напряжения составляет U = 220 (В) . Сопротивление светодиодной лампочки равно R = 40740 (Ом) .

С помощью формулы найдем ток в цепи:

I = U/R = 220 / 40740 = 0,0054 (А)

Подключаем последовательно светодиодной лампочке , включенный в режиме амперметр, и замеряем ток в цепи.

На дисплее мультиметра показан ток цепи. Его значение равно 5,4 (мА) или 0,0054 (А), что соответствует току, найденному по формуле.

Пример № 2

Во втором примере нам нужно найти напряжение (U) участка цепи, зная величину тока в цепи и величину сопротивления светодиодной лампочки.

I = 0,0054 (А)

R = 40740 (Ом)

С помощью формулы найдем напряжение участка цепи:

U = I*R = 0,0054 *40740 = 219,9 (В) = 220 (В)

А теперь проверим полученный результат практическим путем.

Подключаем параллельно светодиодной лампочке мультиметр, включенный в режиме вольтметр, и замеряем напряжение.

На дисплее мультиметра показана величина измеренного напряжения. Его значение равно 220 (В), что соответствует напряжению, найденному по формуле закона Ома для участка цепи.

Пример № 3

В третьем примере нам нужно найти сопротивление (R) участка цепи, зная величину тока в цепи и величину напряжения участка цепи.

I = 0,0054 (А)

U = 220 (В)

Опять таки, воспользуемся формулой и найдем сопротивление участка цепи:

R = U/ I = 220/0,0054 = 40740,7 (Ом)

А теперь проверим полученный результат практическим путем.

Сопротивление светодиодной лампочки мы измеряем с помощью или мультиметра.

Полученное значение составило R = 40740 (Ом) , что соответствует сопротивлению, найденному по формуле.

Как легко запомнить Закон Ома для участка цепи!!!

Чтобы не путаться и легко запомнить формулу, можно воспользоваться небольшой подсказкой, которую Вы можете сделать самостоятельно.

Нарисуйте треугольник и впишите в него параметры электрической цепи, согласно рисунка ниже. У Вас должно получится вот так.

Как этим пользоваться?

Пользоваться треугольником-подсказкой очень легко и просто. Закрываете своим пальцем, тот параметр цепи, который необходимо найти.

Если оставшиеся на треугольнике параметры расположены на одном уровне, то значит их необходимо перемножить.

Если же оставшиеся на треугольнике параметры расположены на разном уровне, то тогда необходимо разделить верхний параметр на нижний.

С помощью треугольника-подсказки Вы не будете путаться в формуле. Но лучше все таки ее выучить, как таблицу умножения.

Выводы

В завершении статьи сделаю вывод.

Электрический ток — это направленный поток электронов от точки В с потенциалом минус к точке А с потенциалом плюс. И чем выше разность потенциалов между этими точками, тем больше электронов переместится из точки В в точку А, т.е. ток в цепи увеличится, при условии, что сопротивление цепи останется неизменным.

Но сопротивление лампочки противодействует протеканию электрического тока. И чем больше сопротивление в цепи (последовательное соединение нескольких лампочек), тем меньше будет ток в цепи, при неизменном напряжении сети.

P.S. Тут в интернете нашел смешную, но поясняющую карикатуру на тему закона Ома для участка цепи.

Для существования электрического тока внутри проводника должно существовать электрическое поле, а для существования поля в проводнике необходима разность потенциалов. Разность потенциалов называют напряжением. Причем ток направлен в сторону уменьшения потенциалов (ток по договоренности обусловлен движением положительных зарядов), а свободные электроны, соответственно, движутся в обратную сторону. Рассмотрим движение частиц в металлическом проводнике.

Рис. 1. Движение частиц в металлическом проводнике

Допустим, на концах некоторого участка проводника существуют потенциалы и , причем .

В таком случае напряжение на участке (или разность потенциалов) равно .

Опытным путем было показано, что, чем больше напряжение на участке, тем больше сила тока, проходящего через него.

Немецкий ученый Георг Ом в 1826 году провел серию опытов и получил зависимость, которую впоследствии назвали законом Ома.

Рис. 2. Георг Ом

Для разных проводников он строил так называемые вольт-амперные характеристики - графики зависимости силы тока от напряжения.

Рис. 3. График зависимости силы тока от напряжения

В результате была обнаружена линейная связь силы тока с напряжением: увеличивая напряжение, увеличиваем и силу тока, это увеличение происходит прямо пропорционально: .

Однако, как видно из графиков, для каждого проводника коэффициент пропорциональности разный. Это означало, что каждый проводник обладает некоторой мерой проводимости тока, и для разных проводников она разная. Эту величину назвали электрическим сопротивлением . Обозначение сопротивления - R.

При одном и том же напряжении проводники с меньшим сопротивлением будут пропускать ток большей силы.

Используя опытные результаты, Омом был сформулирован закон, впоследствии названный законом Ома для участка цепи. Закон Ома для участка цепи: сила тока для однородного проводника на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Сопротивление является главной характеристикой проводника. В чем же природа сопротивления? Чем обусловлена лучшая или худшая проводимость тока проводниками? Дело в том, что электроны, которые движутся в металле под действием электрического поля, не движутся в однородной среде, они постоянно взаимодействуют с узлами кристаллической решетки металла и атомами различных примесей, замедляясь. В перерывах же между ударами они движутся равноускоренно.

Рис. 4. Движение электронов в металлическом проводнике

Проводники могут быть твердые, жидкие, газообразные, плазменные и во всех них существует свое электрическое сопротивление.

После объяснения механизма сопротивления становится очевидным, что сопротивление зависит только от свойств проводника, в частности, материала, геометрических размеров и температуры. Какова же эта зависимость?

В данном случае это l - длина проводника;

S - площадь поперечного сечения проводника;

Ρ - удельное сопротивление.

Чем проводник длиннее, тем его электрическое сопротивление больше, а чем площадь поперечного сечения проводника больше, тем электрическое сопротивление меньше.

Удельное сопротивление - табличная величина, характеризующая способность материала к сопротивлению, показывает, каким сопротивлением обладает проводник длиной 1 метр, площадь поперечного сечения которого составляет 1 м 2 .

Единица измерения сопротивления - Ом:

Единица измерения удельного сопротивления: . По удельному сопротивлению мы можем судить о материале и о том, как его можно использовать. Все удельные сопротивления известных нам материалов собраны в таблице:

Рис. 5. Удельное сопротивление металлов

По признаку проводимости все материалы разделяются на три группы: проводники (удельное сопротивление порядка 10 -8 Ом м), полупроводники (порядка 10 -4 -10 2 Ом м) и изоляторы (порядка 10 8 -10 17 Ом м).

Закон Ома для участка цепи имеет значение для расчета электрических цепей.

На следующем уроке мы рассмотрим, как соединяются электрические сопротивления (резисторы).

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Илекса, 2005.
3. Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика. - М., 2010.

Домашнее задание

1. Для изготовления резистора сопротивления 126 Ом использовали никелевый провод с площадью сечения 0,1 мм 2 . Какая длина этого провода?
2. Как изменится сопротивление оголенного провода, если его сложить в два раза?
3. От чего зависит сопротивление?

1. Интернет-портал Kakras.ru ().
2. Интернет-портал Class-fizika.narod.ru ().
3. Интернет-портал Uchifiziku.ru ().
4. Интернет-портал Electromechanics.ru ().

§ 2.4.Напряжение на участке цепи. Под, напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.

На рис. 2.5 изображен участок цепи, крайние точки которого обозначены буквами а и b . Пусть ток I течет от точки а к точке b (от более высокого потенциала к более низкому). Следовательно, потенциал точки а (φ a ) выше потенциала точки b(φ b ) на значение, равное произведению тока I на сопротивление R : φ a = φ b + IR .

В соответствии с определением напряжение между точками а и b U ab = φ a - φ b .

Cледовательно, U ab = IR , т. е. напряжение на сопротивлении равно произведению тока, протекающего по сопротивлению, на значение этого сопротивления.

В электротехнике разность потенциалов на концах сопротивления называют либо напряжением на сопротивлении, либо падением напряжения. В дальнейшем разность потенциалов на концах сопротивления, т. е. произведение IR , будем именовать падением напряжения.

Положительное направление падения напряжения на каком-либо участке (направление отсчета этого напряжения), указываемое на рисунках стрелкой, совпадает с положительным направлением отсчета тока, протекающего по данному сопротивлению.

В свою очередь, положительное направление отсчета тока I (ток - это скаляр алгебраического характера) совпадает с положительным направлением нормали к поперечному сечению проводника при вычислении тока по формуле , где δ - плотность тока; - элемент площади поперечного сечения (подробнее см. § 20.1).

Рассмотрим вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только сопротивление, но и ЭДС.

На рис. 2.6, а, б показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток I . Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками а и с для этих участков. По определению,

U ac = φ a - φ c (2.1)

Выразим потенциал точки а через потенциал точки с . При перемещении от точки с к точке b встречно направлению ЭДС E (рис. 2.6, а) потенциал точки b оказывается ниже (меньше), чем потенциал точки с , на значение ЭДС Е : φ b = φ c - Е . При перемещении от точки с к точке b согласно направлению ЭДС E (рис. 2.6, б) потенциал точки b оказывается выше (больше), чем потенциал точки с , на значение ЭДС Е : φ b = φ c + Е .

Так как по участку цепи без источника ЭДС ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах рис. 2.6 потенциал точки а выше потенциала точки b на значение падения напряжения на сопротивлении R : φ a = φ b + IR . Таким образом, для рис. 2.6, а

φ a = φ c - E + IR ,
U ac = φ a - φ c = IR - E , (2.2)

для рис. 2.6, б

φ a = φ c + Е + IR ,

U ac = φ a - φ c = IR + E . (2.2 a)

Положительное направление напряжения U ac показывают стрелкой от а к с . Согласно определению, U ca = φ c - φ a , поэтому U ca = - U ac ,т. е. изменение чередования (последовательности) индексов равносильно изменению знака этого напряжения. Следовательно, напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.

Измерение сопротивления проводника: R =U/I→ 1 Ом = 1 В/1 А.

Электрическое сопротивление (R) - свойство электри­ческой цепи (проводника) противодействовать протекающему по ней электрическому току, измеряемое при постоянном напряжении на его концах отношением этого напряжения к силе тока.

Природа электрического сопротивления на основе электронных представ­лений о строении вещества: "потеря" упорядоченного движения свобод­ными заряженными частицами в проводнике при их взаимодействии с ионами кристаллической решетки.

Зависимость электрического сопротивления проводника от его длины (реостаты), поперечного сечения и материала. Удельное сопротивление материала проводника: .

Вопрос : Почему сопротивление проводника зависит от его длины, площа­ди поперечного сечения и материала?

Для провода = , где - удельная электрическая проводимость.

- (закон Ома в дифференциальной форме) - устанавливает связь между величинами для каждой точки проводника.

Демонстрация зависимости сопротивления проводника от его температуры (малый накал). Температурный коэффициент сопротивления.

Границы применимости закона Ома.

IV. Задачи:

1. Определите электрический заряд, прошедший через попереч­ное сечение проводника сопротивлением 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах проводника от 2 В до 4 В в течение 20 с.

2. Определить площадь поперечного сечения и длину проводник из алюминия, если его сопротивление 0,1 Ом, а масса 54 г.

Вопросы:

1. Объясните, позему сопротивление проволоки зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения.

2. Как отрезать кусок провода сопротивлением 5 Ом?

3. Длину медной проволоки вытягиванием увеличили вдвое. Как измени­лось ее сопротивление?

4. Почему сопротивление кожи человека зависит от ее состояния, площади контакта, приложенного напряжения, длительности протекания тока?

5. Изменится ли сопротивление вольфрамового волоска электрической лампы, рассчитанной на 120 В, если присоединить ее к источнику тока с напряжением 4 В?

6. Высота плотины – электрическое напряжение, расход воды из отверстия у основании плотины – сила тока. Удачна ли эта аналогия?

V . § 54 Упр. 10 № 3

1. Предложите конструкцию и рассчитайте параметры реостата (материал провода, длина, площадь поперечного сечения), сопротивление которого можно плавно изменять от 0 до 100 Ом при максимальной силе электри­ческого тока до 2 А.

2. Как изменяется сопротивление проволоки при ее растяжении? Попробуйте установить эту зависимость в пределах упругих деформаций. Предложите конструкцию и рассчитайте параметры прибора (тензодатчика), пред­назначенного для измерения механического напряжения.

Дополнительная информация: Тензорезистивный эффект – изменение сопротивления материала при деформации (недавно созданные материалы из алюминия и кремния изменяют свое сопротивление при ударе почти в 900 раз).

3. Предложите конструкцию и опишите электрическую схему прибора для установления зависимости удельного сопротивления проводника от температуры (можно с реостатом).

4. Измерьте удельное сопротивление воды при комнатной температуре и при температуре кипения.

"Непосредственный опыт всегда очевиден, и из него в кратчайшее время можно извлечь пользу".

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 "ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА ПРОВОДНИКА"

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Научить учеников с заданной точностью измерять удельное сопротивление материала проводника.

ТИП УРОКА: лабораторная работа.

ОБОРУДОВАНИЕ: Источник тока, амперметр и вольтметр лабораторные, ключ, реостат, линейка ученическая, проводник на колодке, соединительные провода, штангенциркуль (микрометр).

ПЛАН УРОКА: 1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Вводный инструктаж 5 мин

3. Выполнение работы 30 мин

4. Задание на дом 2-3 мин

II . Схема лабораторной установки на доске. Как измерить сопротивление проводника; площадь поперечного сечения проволоки; длину проводника?

Относительная и абсолютная погрешность при измерении удельного сопротивления:

III . Выполнение работы.